Урок «Действия деление и умножение алгебраических дробей».
Урок разработан в соответствии с учебником А.Г. Мордковича «Алгебра-8» с привлечением учебного пособия по математике для 7 класса «Алгебраические дроби», подготовленного авторским коллективом под руководством Э.Г. Гельфман.
Цели:
1) проверить усвоение связи между действиями деления и умножения обыкновенных и алгебраических дробей. 2) проверить усвоение правил умножения и деления дробей. 3) проверить сформированность умения умножать и делить дроби. 4) развивать умение анализировать, проводить аналогии между понятиями. 5) воспитывать аккуратность, умение самостоятельно работать. 6) развивать интеллектуальные способности, математическую речь.
Тип урока
: обобщение и систематизация знаний, умений, навыков.
Ход урока

1.

Организационно-мотивационный момент.
Чтобы понять, чем мы сегодня будем заниматься на уроке, предлагаю вам ответить на вопросы, записывая первую или указанную в задании букву ответа, а затем составить из записанных букв слово. Д – отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника (диагональ). Й – последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить бумагу (клей). Е – детский юмористический журнал (Ералаш). С – вездеход Бабы Яги (ступа). В – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противоположную сторону треугольника (высота). Т – вид угла, градусная мера которого больше 90° (тупой). Я – последняя буква алфавита (я). И – выводы, которые делают в конце чего-либо (итог).
Итак, что мы изучали? (действия) Какие действия и над чем мы их совершали? (умножение и деление обыкновенных и алгебраических дробей) Сегодня мы вновь возвращаемся к выполнению названных вами действий с дробями, но уже для того, чтобы проверить свои умения и навыки их выполнять.
2.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний.
Фронтальный опрос. 1) По какому правилу выполняется умножение дробей? 2) По какому правилу выполняется деление дробей? 3) Какое преобразование дробей, связанное с умножением, научились выполнять? 4) По какому правилу выполняется возведение в степень? Правила выучили хорошо, теперь примените их в действиях: 1) 1 b : b =¿ 2) uv ∙ u v =¿ 3) xyz : xy zd =¿ 4) x y : x =¿ 5) a − b a + b ∙ a + b 7 =¿ 6) x 2 − b 2 x ∙ x x + b =¿ 7) ( 2 a 3 ) 4 =¿ 8) ( − 2a b ) 2 =¿ 9) ( − 1 2 ) 3 =¿ 10) ( − c d ) 3 =¿ Ответы: 1 b 2 ; u 2 ; z 2 d ; 1 y ; a − b 7 ; x − b ; 16 a 4 81 ; 4 a 2 b 2 ; − 1 8 ; − c 3 d 3 . Учащиеся решают устно примеры, записывая в тетрадь ответы. После выполнения – взаимопроверка. Критерий оценивания: выполнено верно: 1 - 5 заданий – оценка – 2; 6 - 7 заданий – оценка – 3; 8 - 9 заданий – оценка – 4; 10 заданий – оценка – 5.
3.

Повторение, обобщение и систематизация знаний умений и

навыков.

Игра «Лото». На доске изображена игровая карта и даны бочонки с предполагаемыми ответами. Наша задача – решив пример, отыскать для ответа соответствующий ему бочонок. 3,5 7 ∙ 4 1 5 0,7 2 а x : a 3 y a − b a + b : b − a 2 a + 2 b m + 1 m + 2 ∙ m − 3 m − 2 5 ∙ 2 3 5 a ∙ 2 b x 2 3 x − 3 5 x + 2 ∙ 25 x 2 − 4 x 2 − 2 x + 1 m 2 − n 2 nm : ( n − m ) 3 7 : 11 14 9 11 x : 18 − 0,1 x 3 y 6 : ( − 2 x 4 y 7 a 3 ) 25x 2 + 5 x + 1 0,1 x − 3 : 125 x 3 − 1 0,01 x 2 − 9 Ответы: 3 6 y x -2 m 2 − 2 m − 3 m 2 − 4 3 1 3 10 ab x 2 15 x − 6 x − 1 − m + n mn 6 11 1 22 x a 3 20 xy 0,1 x + 3 5 x − 1 Игра «Лабиринт» Найти путь от старта к финишу, показав его стрелкой.
4.

Контроль знаний.
В зависимости от подготовленности учащихся предложить задания для самостоятельной работы следующим образом: старт 1 6 умножь 5 cd 2 x умножить на 1 умножить на 16 x 2 7 y и на 12 x y 3 5 разделить на a + b a − b умножить на обратную ей с n − 1 xd вычислите при x=1,5; d=2; n=4; c=3 z 12 разделить на z ( a − b ) 12 ( a + b ) 9 финиш
Вариант 1. 1) 3 an 2 ( a + n ) 2 ∙ a 2 − n 2 3 ; 2) ( xc ay ( c + x ) ) 5 ; 3) ( x + a ) ∙ ax a 3 + x 3 ; 4) 5 x + y : 3 ab a − b ; 5) 2 xy 5 ( x − y ) : 3 x 2 ( y − x ) 2 . Вариант 2. Найдите значения выражений: 1) ( 2 m 3 3 n 2 ( n + 1 ) ) 2 : ( m 2 n 3 ) 3 при n=3 и m=133. 2) 25a 5 6 a 3 − 6 b 3 : 10 a 4 b 9 a 2 + 9 ab + 9 b 2 при a= − 1 15 и b= 15. Вариант 3. Найдите значение выражения ( a − b ) 2 + ab ( a + b ) 2 − ab : a 5 + b 5 + a 3 b 2 + a 2 b 3 ( a 3 + b 3 + a 2 b + a b 2 ) ( a 3 − b 3 ) при a=1994 и b= - 2004.
5.

Домашнее задание.
1) Индивидуально выполнить работу над ошибками в примерах из классной работы. 2) Решить один из оставшихся вариантов самостоятельной работы.