Мастер-класс «Приемы работы с одаренными детьми»
Конева Н.М., учитель математики МКОУ СОШИ №23 Скажи мне, и я забуду, Покажи мне, я смогу запомнить. Позволь мне это сделать самому, и это станет моим навсегда. (древняя мудрость) Глобальные социально-экономические преобразования в нашем обществе выявили потребность в людях творческих, активных, неординарно мыслящих, способных нестандартно решать поставленные задачи и на основе критического анализа ситуации формулировать новые перспективные задачи. Проблема раннего выявления и обучения талантливой молодежи - самая важная в сфере образования. От её решения зависит интеллектуальный и экономический потенциал города, области и государства в целом.

Каждый человек рождается одаренным. Но весь ход воспитания – в семье, в детском саду, в школе – направлен на то, чтобы вытравить эту одаренность, сделать одаренного таким как все. Потому что с таким, как все проще: он не задает глупых вопросов, он не проверяет всем очевидные истины, он не ставит под сомнение научные догматы. Выделяют различные виды одаренности. Например, по видам деятельности: - интеллектуальная – у ребенка повышенная любознательность, исключительная сообразительность, полное погружение в умственную деятельность; - творческая – легкость генерирования идей, способность предлагать качественно разные, неповторяющиеся решения, оригинальность мышления; - академическая, проявляющаяся в успешном обучении по отдельным учебным предметам, в выраженная избирательностью интересов ребенка (очень часто в ущерб другим учебным предметам); - художественно-эстетическая: изобразительная, музыкальная, литературная, актерская; - социальная или лидерская; - психомоторная (т.е. спортивная). Мы будем вести речь об интеллектуальной одаренности. «Одаренность – это системно развивающееся в течение жизни качество психики, которое определяет возможность достижения человеком более высоких результатов, в одном или нескольких видах деятельности по сравнению с другими людьми». Одаренные дети – дети, значительно опережающие своих сверстников в умственном развитии, либо демонстрирующие выдающиеся специальные способности. В научной литературе и в обыденной речи одаренных детей нередко называют вундеркиндами, подчеркивая тем самым исключительный характер их способностей. Выявление одаренных детей должно начинаться уже в начальной школе на основе наблюдения, изучения психологических особенностей, речи, памяти, логического мышления. Работа с одаренными и способными учащимися, их поиск, выявление и развитие должны стать одним из важнейших аспектов деятельности школы.
Прежде всего, одаренных детей надо уметь выявить. Они имеют ряд особенностей:  имеют более высокие по сравнению с большинством интеллектуальные способности, восприимчивость к учению, творческие возможности и проявления;  имеют доминирующую активную, ненасыщенную познавательную потребность;  испытывают радость от добывания знаний, умственного труда. Кроме того, диагностику одаренности можно провести, используя классические тесты Айзенка, Беннета, Амтхауэра. На этом этапе очень важна преемственность между начальным и основным звеном. Начав работу с ребенком в начальной школе, важно продолжить ее и в среднем и старшем звене. Условно можно выделить три категории одаренных детей:  дети с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития при прочих равных условиях (такие дети чаще всего встречаются в дошкольном и младшем школьном возрасте);  дети с признаками специальной умственной одаренности в определенной области науки (подростковый возраст);  учащиеся, не достигающие по каким-либо причинам успехов в учении, но обладающие яркой познавательной активностью, оригинальностью психического склада, незаурядными умственными резервами (чаще встречаются в старшем школьном возрасте). Еще недавно психологи считали одаренными только тех детей, которые ярко и быстро проявляли свой талант. Им и предрекали великое будущее. Сегодня ученые куда более осторожны в оценках. Биографии великих людей убеждают, что талант не всегда заметен с первого взгляда, а из детей-вундеркиндов вырастали весьма заурядные взрослые. Наиболее популярной современной концепцией одаренности является теория известного американского специалиста в области обучения одаренных детей Джозефа Рензулли. Он считает, что поведение одаренного человека отражает взаимодействие между тремя группами качеств: - общие или специальные способности выше среднего (интеллект); - высокий уровень включенности в задачу (мотивация); - высокий уровень креативности (творческость). Джозеф Рензулли предлагает считать одаренными не только того, кто по всем трем основным параметрам превосходит сверстников, но и того, кто демонстрирует высокий уровень хотя бы по одному из них. Многих талантливых людей в детстве считали дураками. Изобретатель электрической лампочки
Томас Эдисон
и знаменитый английский физик
Майкл Фарадей
были одновременно и дислектиками, и дисграфиками.
Эдисон
был настолько безграмотен, что в 12 лет его исключили из школы. Впрочем, даже самого автора теории относительности
Альберта Эйнштейна
, величайшего физика, перевернувшего представления человечества о строении мироздания, тоже считали в школе непроходимым тупицей. А все потому же — он из рук вон плохо читал и писал.
Петр I
совершенно безграмотно писал, и, как ни бились его наставники, они ничего не могли с этим поделать.

Исаак Ньютон
(1643-1727) - великий физик, открыл закон всемирного тяготения. Учился хуже всех в классе, пока его не побил приятель. После чего Ньютон решил победить его и в знаниях, и в бою и уже через несколько месяцев стал первым в классе.
Наполеон Бонапарт
(1769-1821) - французский император и великий полководец. Учился плохо по всем предметам, кроме математики.
Людвиг ван Бетховен
(1770-1827) - великий композитор. Учился плохо, писал с ошибками, делить и умножать так и не научился.
Александр Дюма-отец
(1802-1870) - великий французский писатель. Деление так и не освоил.
Сергей Королев
(1906/07-1966) - ученый и конструктор. Под его руководством были созданы баллистические и геофизические ракеты, первые спутники, космические корабли "Восток" и "Восход". Круглый троечник.
Владимир Маяковский
(1993-1930) - поэт. Учился настолько плохо, что даже не дочитал "Анну Каренину", чем и хвастался. Цели работы с одаренными детьми:  Выявление одаренных детей.  Создание условий для оптимального развития одаренных детей, чья одаренность на данный момент может быть еще не проявившейся, а также способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на уверенный скачок в развитии их способностей. Всем нам по собственному опыту известно, что нередко встречаются родители, школьные учителя, вузовские профессоры, которые ценят прилежание, послушность, аккуратность выше оригинальности, смелости, независимости действий и суждений. Своеобразное подтверждение этой мысли нашли американские ученые, изучившие под этим углом зрения биографии четырехсот выдающихся людей. В исследовании обнаружено, что 60% из них имели серьезные проблемы в период школьного обучения в плане приспособления к условиям школьной жизни. Поэт Валентин Берестов подсмотрел в каком-то образовательном учреждении картину, которую мы можем наблюдать в стихотворении: (предлагаю аудитории поиграть в игру «Доскажи словечко») У маленьких учеников Спросил художник Токмаков: «А кто умеет рисовать?» Рук поднялось –
не сосчитать.
Шестые классы. Токмаков И тут спросил учеников: «Ну, кто умеет рисовать?» Рук поднялось примерно
пять.
В десятом классе Токмаков Опять спросил учеников: «Так кто ж умеет рисовать?» Рук поднятых и
не видать.
А ведь, ребята, в самом деле Когда-то рисовать умели, И солнце на листах смеялось. Куда всё это подевалось?
У современного учителя есть множество возможностей для того, чтобы избежать столь печального развития событий. Компетентный педагог может приспособить массовое обучение к индивидуальным свойствам каждого ребёнка (хотя это очень нелёгкая задача). Для того чтобы «разбудить» одаренных желательно применить четыре основных подхода к содержанию учебных программ: ускорение, углубление, обогащение, проблематизация. Ускорение (вертикальное – более быстрое продвижение к познавательным высшим уровням в области избранного предмета, горизонтальное – направлено на расширение изучаемой области). У детей развивается мышление и креативность, они учатся работать самостоятельно. Через что это осуществляется? Начинаем с ранней диагностики, психологических тренингов, загадок, рифмовок, интеллектуальных разминок, решения нестандартных задач, головоломок, развивающих канонов, сочинения стихов, сказок, легенд. Углубление происходит через индивидуальные рабочие программы, кружковую, внеклассную предметную деятельность и внеклассные мероприятия. Обогащение через развивающие системы обучения, самообучение, через расширенный инструментарий добывания информации: компьютерные сети, энциклопедии, словари, участие в интеллектуальных играх: «Кенгуру», «Русский Медвежонок», «Золотое Руно», «Инфознайка» и Всероссийских дистанционных викторинах и конкурсах. Проблематизация создаётся путём применения ведущих и основных методов творческого характера: проблемных, поисковых, эвристических, исследовательских, проектных - в сочетании с методами самостоятельной, индивидуальной и групповой работы. Эти методы имеют высокий познавательно-мотивирующий потенциал и соответствуют уровню познавательной активности и интересов одаренных учащихся. Они исключительно эффективны для развития творческого мышления и многих важных качеств личности (познавательной мотивации, настойчивости, самостоятельности, уверенности в себе, эмоциональной стабильности и способности к сотрудничеству). Память становится мыслящей, а восприятие думающим. Логические процессы отличаются гибкостью и беглостью, оригинальностью и разработанностью. Хочется несколько слов сказать о педагогических технологиях и методиках, применяемых в старших класса. Так как большинство старшеклассников мотивированы на продолжение учебы и стремятся подготовить себя к профессиональной деятельности, наиболее эффективными являются технологии, которые реализуют идею индивидуализации обучения и дают простор для творческого самовыражения и самореализации учащихся. Это прежде всего технология проектного обучения, которая сочетается с технологией проблемного обучения, и методика обучения в «малых группах». Технология проблемного обучения. Эту технологию рассматривают как базовую, поскольку преобразующая деятельность ученика может быть наиболее эффективно реализована в процессе выполнения заданий проблемного характера. Решение задач проблемного содержания обеспечивает высокий уровень познавательной активности учащихся.
Алгоритм решения проблемной задачи включает четыре этапа: 1) осознание проблемы, выявление противоречия, заложенного в вопросе, определение разрыва в цепочке причинно-следственных связей; 2) формирование гипотезы и поиск путей доказательства предположения; 3) доказательство гипотезы, в процессе которого учащиеся переформулируют вопрос или задание; 4) общий вывод, в котором изучаемые причинно-следственные связи являются и выявляются новые стороны познавательного объекта или явления. Таким образом, совокупность целенаправленно сконструированных задач, создающих проблемные ситуации, призвана обеспечить главную функцию проблемного обучения - развитие умения мыслить на уровне взаимосвязей и зависимостей. Это позволяет школьникам приобрести определенный опыт творческой деятельности, необходимый в процессе ученических исследований. Методика обучения в малых группах. Эта методика наиболее эффективно применяется на семинарских занятиях. Суть обучения в «малых группах» заключается в том, что класс разбивается на 3-4 подгруппы. Целесообразно, чтобы в каждую из них вошли 5-7 человек, поскольку в таком количестве учебное взаимодействие наиболее эффективное. Каждая микрогруппа готовит ответ на один из обсуждаемых на семинаре вопросов, который может выбирать как по собственному желанию, так и по жребию. При обсуждении вопросов участники каждой группы выступают, оппонируют, рецензируют и делают дополнения. За правильный ответ школьники получают индивидуальные оценки, а «малые группы» - определенное количество баллов. Технология проективного обучения. В основе системы проектного обучения лежит творческое усвоение школьниками знаний в процессе самостоятельной поисковой деятельности, то есть проектирования. Продукт проектирования - учебный проект, в качестве которого могут выступать текст выступления, реферат, доклад и т.д. Важно, что проектное обучение по своей сути является личностно ориентированным, а значит позволяет школьникам учиться на собственном опыте и опыте других. Спецкурсы. Спецкурсы как одна из форм организации образовательного процесса представляет собой систему учебных занятий, содержание которых позволяет ученикам выполнить свои исследовательские проекты, углубленно изучить отдельные разделы школьной программы или получить знания в интересующих их областях знаний. Своеобразие спецкурса заключается в том, что основу его содержания составляют темы, которые не рассматриваются на уроках, но доступны и интересны для изучения детьми; требует активной работы с дополнительной литературой, самостоятельного осмысления проблем, умения работать с устным изложением учителя как источником информации. Работа с одаренными детьми поставила нас лицом к лицу с необходимостью поиска особых приемов работы с ними, учитывающих их специфические особенности. Определив таких ребят, школа должна научить их думать, предпринимать все возможное для развития их способностей. Первым помощником в этом деле является интерес учащихся к предмету.
Для его поддержания я использую следующие формы работы с одаренными учащимися:  ребусы, анаграммы, логические тесты;  решение занимательных задач и задач на смекалку;  уроки- соревнования;  дидактические игры на уроках;  интеллектуальный марафон;  участие в олимпиадах и конкурсах;  индивидуальные занятия;  внеклассные мероприятия по предмету. Внеурочные занятия по математике решают целый комплекс задач по углубленному математическому образованию, развитию индивидуальных способностей ученика, максимальному удовлетворению их интересов и потребностей. Среди задач, которые можно решать на внеклассных занятиях выделяются две категории внеучебных задач. Первая категория. Задачи типа математических развлечений (занимательные задачи). Эта категория задач прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Сюда входят задачи различной степени трудности и, прежде всего, начальные упражнения из цикла внешкольных упражнений, развивающих математическую инициативу, т. е. упражнения, предназначенные для тех, кто делает лишь первые шаги в мир математической смекалки. Вторая категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности. Занимательные задачи в большинстве случаев содержат сюжет, доступный и понятный учащимся на начальных стадиях изучения математики. В структуре этих задач заложено проявление и развитие, например, таких параметров математических способностей, как догадка, смекалка, сообразительность, любопытство, любознательность и т. п. В практике школы не предусмотрено решение задач занимательного характера непосредственно на уроке (нет прямого указания в программе, нет рекомендаций в методической литературе, отсутствует соответствующий материал в учебниках), в то время как для большинства людей, интересующихся математикой, первые живые впечатления от этой науки связываются с задачами «развлекательного» плана. Задачи занимательного характера могут служить прекрасным способом вызывать у учащихся интерес к изучению математики. Особое значение имеют задачи, которые принято называть логическими. Основную, главную роль при решении таких задач играет правильное построение цепочки точных, иногда очень тонких, рассуждений. Термин “логическая задача” в методической литературе недостаточно четко определен. В большинстве случаев логическими задачами называют те, для решения которых необходимо лишь логическое мышление и не требуется математических выкладок. Поэтому их можно использовать для работы с учащимися различных классов без явной связи с материалом, изучаемым по школьной программе. Важно, что многие из задач такого рода носят занимательный характер. К сожалению, задач подобного рода практически нет на страницах школьных задачников.
Задача, которую решает учащийся, может быть скромной, но если она бросает вызов его любознательности и заставляет быть изобретательным, и если он решит ее собственными силами, то мы достигнем очень много. Для формирования гибкости ума необходимо использовать на уроке не только логические задачи, но и логические тесты. В своей работе можно использовать специальные логические упражнения в процессе введения новых понятий, усвоения терминологии, формирования умений и навыков, повторения, систематизации и обобщения знаний и т. п., способствующих формированию и развитию интересов к предмету. Решить логический тест – значит определить способ решения первых заданий и, применяя приём аналогии, использовать его для решения других заданий, для нахождения ответа на поставленные вопросы. Для решения математических тестов кроме знаний из школьной математики необходимо умение наблюдать, сравнивать, обобщать, проводить аналогии, делать выводы и обосновывать их. В основном тесты представляют собой задания творческого характера, направленные на формирование у учащихся таких приёмов умственной деятельности, как анализ, синтез, обобщение, конкретизации и т.д. Они позволяют организовывать на уроках интересные деятельностные ситуации, способствующие лучшему усвоению программного материала и, в целом, развитию логического мышления обучающихся. Логические тесты подразделяются на три основные группы: словесные, символико - графические, комбинированные. К первой группе отнесём математические анаграммы и вербальные тесты. Математические анаграммы могут быть использованы при усвоении терминологии. С этой целью можно предложить задания следующего типа.
Решить анаграмму и исключить лишнее слово.

Мапряя; чул; резоток; репитрем
.
У
пражнение состоит из двух частей: решить анаграмму и исключить лишнее слово, т. е. определить логическую закономерность, лежащую в основе подбора этих терминов, и, исходя из неё, исключить логически несовместимое слово. В нашем случае это слово будет «периметр». Мир символико-графических логических тестов очень разнообразен и богат. Прежде чем предлагать обучающимся для самостоятельного решения, необходимо коллективно рассмотреть решение одного логического теста путем проведения эвристической беседы. Как пример приведу эвристическую беседу при решении следующего упражнения:
Вставьте пропущенное число:

2(х - 2) + 4 = 6 3/5 4х – 5 = х + 10

7х = 3(х + 4) - 4 ? х + 2=4(1 - 2х) + 25
1. Из скольких частей состоит упражнение? 2. Что представляет собой первая часть? ( Два уравнения и число.) 3. Как взаимосвязаны эти уравнения с числом 3/5? (а) связь между коэффициентами соответствующих уравнений; б) связь между корнями этих уравнений) 4. Что представляет число 3/5? (Отношение корня уравнения, находящегося слева, и корня уравнения справа.) 5. Итак, что необходимо сделать для того, чтобы вставить пропущенное число?
Необходимо решить уравнения и составить дробь, числитель которой - корень уравнения слева, а знаменатель – корень уравнения справа. 6. Решите и вставьте пропущенное число. (Ответ: 2/3) Эту беседу можно дополнить дополнительными вопросами. Задания символико-графического типа в основном предназначаются для формирования умений и навыков применения теоретического материала при решении задач, для повторения и закрепления материала, для его систематизации и обобщения. Они представляют собой эффективный способ взаимосвязи алгебраического материала с изображением математических фигур, что также способствует формированию у ребят правильных геометрических представлений. В методе рассуждений при решении помогают: схемы, чертежи, таблицы, краткие записи, умение выбирать информацию, умение пользоваться правилом перебора. Таблицы хорошо применять, когда устанавливается соответствие между несколькими множествами. Перед составлением таблиц следует отработать правила их заполнения. Рассмотрим задачу. Барсук позвал к себе гостей: Медведя, рысь и белку. И подарили барсуку Подсвечник и тарелку. Когда же он позвал к себе Рысь, белку, мышку, волка, То он в подарок получил Подсвечник и иголку. Им были вновь приглашены Волк, мышка и овечка. И получил в подарок он Иголку и колечко. Он снова пригласил овцу, Медведя, волка, белку. И подарили барсуку Колечко и тарелку. Нам срочно нужен ваш совет. (На миг дела отбросьте.) Хотим понять, какой предмет Каким дарился гостем. И кто из шестерых гостей Явился без подарка? Не можем мы сообразить, Сидим... Мудрим... Запарка...
Решение. Составим таблицу 6 x 4 и из первого четверостишия делаем выводы: 1) медведь, рысь, белка не дарили иголку и колечко; 2) мышка, волк, овца не дарили подсвечник и тарелку. Получаем таблицу: медведь рысь белка мышка волк овца подсвечник - + - - - - иголка - - - + - - тарелка + - - - - - кольцо - - - - - + Ответ виден из таблицы. Подобные задачи, которые практически отсутствуют в стандартных школьных учебниках и традиционно являются сложными для ребят, позволяют глубже усвоить рассматриваемые темы и алгоритмы, а в конечном счете – развить творческое мышление. Внеклассные занятия очень важны при подготовке к марафонам, олимпиадам и конкурсам. Хочу заметить, что интерес предмету повышается, если не заранее назначить участников, а выбрать их в процессе конкурсного отбора. Так, например, перед муниципальным этапом Всероссийской олимпиады школьников всегда проходит школьный этап. Для развития интереса к предмету также привлекаю детей к составлению кроссвордов, написанию сообщений об известных математиках и их открытиях, изготовлению газет, проведению внеклассных мероприятий по предмету. Нужно воспитывать способных и отбирать способных, при этом, не забывая обо всех школьниках, всемерно поднимать общий уровень их подготовки. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ Предлагаю вам побывать сейчас в роли учеников.
Задача 1
. При формировании аналитико-синтетической деятельности у учащихся представляют интерес так называемые задачи-головоломки. Имеются две монеты на сумму 15 копеек. Одна из них не пятак. Что это за монеты? Практика показывает, что эта задача ставит в тупик человека достаточно часто, поскольку увидеть ответ не так уж легко. На вопрос, какими могут быть две монеты, составляющие сумму 15 копеек, ответ для системы монет нашей страны однозначный: 10 копеек и 5 копеек. Необычность формулировки задачи состоит в том, что указано: из этих двух монет одна не пятак, т. е. десятикопеечная, зато другая — пятак. При решении данной задачи должно проявиться такое качество мышления, как умение абстрагировать.
Задача 2
. Олег, Игорь и Оля учатся в одном классе. Среди них есть лучший математик, лучший спринтер и лучший художник класса. Известно, что: лучший художник не нарисовал своего портрета, но нарисовал портрет Игоря; Оля никогда не уступала мальчикам в спринте. Кто в классе лучший математик, лучший спринтер и лучший художник?
В задаче речь идет о двух множествах (множество школьников и множество специальностей). Воспользуемся таблицей. Олег Игорь Оля Математик - + - Спринтер - - + Художник + - - Из первого условия задачи следует, что Игорь не художник. Из второго условия следует, что Оля лучший спринтер и поэтому ставим знак “+”. Оля не художник, Игорь не художник, значит художник — Олег. Математиком может быть только Игорь.
Задача 3
. Решить анаграмму и исключить лишнее слово.
Тадрква; прмоуякольниг; борм; апцятреи.

Задача 4.
Решите внешне похожие ребусы:
1 ОЧКА, 1 БОР, Ш 1 А, Ф 1 А

Задача 5
. Развивающие каноны. ВЕНЕРА П 80 - О ФОБОС С 90 - П СОЛНЦЕ ? 100 - ?
Задача 6
. Какое наименьшее количество выстрелов надо сделать в игре «Морской бой» на доске 7 х 7, чтобы наверняка ранить четырехпалубный корабль? Ответ: 12. Удачи! Добра! Побольше одарённых детей! И пусть напутствием в работе станет прекрасное
стихотворение Ф.Тютчева.
Нам не дано предугадать, Как наше слово отзовётся.
Посеять в душах благодать
, Увы, не всякий раз даётся. Но мы
обязаны мечтать
О дивном времени, о веке, Когда цветком прекрасным стать Сумеет личность человека. И мы
обязаны творить
, Презрев все тяготы мирские, Чтоб истин светлых заложить Зачатки в души молодые. Чтоб
верный путь им указать
,
Помочь
в толпе не раствориться… Нам не дано предугадать, Но мы
обязаны стремиться
!