Тема:
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Урок. Таблицы истинности логических выражений.

Цели:
1. Обучающие: 1. Научить доказывать равносильность логических выражений, используя таблицы истинности 2. научиться находить значений логических выражений посредством построения таблиц истинности 2. Развивающие: 1. Развивать логическое мышление 2. Развивать речь учащихся 3. Воспитательные: 1. Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников
Ход урока
1. проверка домашнего задания. Решение задач проверяется у доски, проверка усвоения материала по карточкам. Задание на карточках:
1. Соедините правильные определения или обозначения:

1.

Логика 1. А →В

2.

Высказывание 2. Логическое сложение

3.

Алгебра логики 3. Наука о формах и способах мышления

4.

Логическая константа 4. Логическое отрицание

5.

Дизъюнкция 5. Истина и ложь

6.

Инверсия 6. А ↔ В

7.

Конъюнкция 7. &

8.

Импликация 8. Наука об операциях над

высказываниями

9.

Эквивалентность 9. Повествовательное предложение,

в котором что-либо утверждается или

отрицается


2. Даны высказывания: А = { 3*3 = 9 }. В = { 3*3 = 10}. Определите истинность

высказываний:

1). А, 2). ¬В, 3). А & В, 4). В, 5). ¬А, 6). А˅В

3. Запишите логические выражения, соответствующие следующим высказываниям:

А). Ботаника изучает растения и ботаника изучает животных;

Б). Неверно, что положительный ион – это лишившийся электронов атом;

В). В состав атома входят электроны или в состав электронов входят атомы;

Г). Гелий – это гази вода - это жидкость.
Проверка заданий. 2
.
изложение нового материала. Построение таблиц истинности по булеву выражению: 1) определить число переменных; 1) определить число строк в таблице истинности; 2) записать все возможные значения переменных; 3) определить количество логических операций и их порядок; 5) записать логические операции в таблицу истинности и определить для каждой значение; 6) подчеркнуть значения переменных, для которых F = 1
Пример:

1.
Для формулы A /\ (B \/ ¬ B/\¬ C) построить таблицу истинности. 7) Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 23 = 8. Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8. A B C ¬ B ¬ C ¬ B/\¬ C B \/(¬C) B/\ A/\ (B \/¬ B/\¬ C) 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 Построение логических схем по булеву выражению: 1) определить число переменных; 2) определить количество логических операций и их порядок; 3) построить для каждой логической операции свою схему (если это возможно); 4) объединить логические схемы в порядке выполнения логических операций.
Пример:
Составить логическую схему для логического выражения: F=A v B & A. Две переменные – А и В. Две логические операции: 1-&, 2-v. Строим схему: 2. Практическая часть.
Задание 1.
Придумайте высказывание, которое может быть описано формулой F = (А+В)* С. Постройте по булеву выражению таблицу истинности и логическую схему.
Задание 2.
Придумайте высказывание, которое может быть описано формулой F = А + ВС. Постройте по булеву выражению таблицу истинности и логическую схему.
Задание 3.
Придумайте высказывание по формуле F = АВС+(В С + А). Постройте по булеву выражению таблицу истинности и логическую схему. (Для учащихся, выполнивших задания 1, 2). 3. подведение итогов. Оценить работу класса, назвать учащихся отличившихся на уроке. 4. домашнее задание §3.3, №3.2, 3.3