ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г. БРАТСКА МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 35» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ Г. БРАТСКА Рабочая программа учебного предмета «
МАТЕМАТИКА
»
(базовый уровень)
для учащихся 5-6 классов на 2015 - 2017 учебный год
Предметная область: «Математика и информатика »
Разработала: Серых А.Л., учитель математики первой квалификационной категории Братск, 2015 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по Математике для учащихся 5-6 классов разработана на основе примерной программы учебного курса Математика. 5-9 классы. М.: Просвещение, 2010г. и авторской программы И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5-6 классы», - М: Мнемозина, 2014г., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с ФГОС ООО и основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ № 35». Психолого-педагогические особенности обучающихся данных классов обусловлены:
1.
Переходом детей в основную школу и необходимостью создания условий для адаптации учащихся в новой образовательной среде;
2.
переходом от учебных действий, характерных для начальной школы к новой внутренней позиции обучающегося - направленности на самостоятельный познавательный поиск, постановку учебных целей, освоение и самостоятельное осуществление контрольных и оценочных действий, инициативу в организации учебного сотрудничества;
3.
изменением формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества от классно-урочной к лабораторно-семинарской и лекционно- лабораторной исследовательской.
4.
началом перехода детей к кризису младшего подросткового возраста (11—13 лет, 5 —7 классы), характеризующемуся началом перехода от детства к взрослости, при котором центральным и специфическим новообразованием в личности подростка является возникновение и развитие у него самосознания - представления о том, что он уже не ребёнок, т. е. чувства взрослости, а также внутренней переориентацией подростка с правил и ограничений, связанных с моралью послушания, на нормы поведения взрослых. Таким образом, с учетом выше изложенного для наиболее эффективной реализации программы необходимо: - в предметном содержании организовать рефлексию и конкретизацию известных понятий посредством проб и испытаний; многомодельность (изображение одного и того же объекта разными средствами); освоение приемов продуктивной работы с учебником, текстами. - в формах учебного сотрудничества создать условия для письменного обмена мнениями, как момента индивидуального поиска вопроса и ответа, проектных форм групповой работы (проектная задача). - в системе оценивания; давать развернутые представления для детей о том, какими знаниями и умениями они должны обладать, и о критериях оценки этих знаний и умений
цели обучения математике:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики; • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки; • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Цели программы:

1)
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

2)
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3)
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
4)
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи программы:

1)
приобретение математических знаний и умений;
2)
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
3)
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
4)
учить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять и интерпретировать данные.

Общая характеристика учебного предмета
Курс математики построен на интеграции нескольких линий: арифметики, алгебры, геометрии и истории математики. Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование математических навыков. Во втором - дидактические единицы, которые содержат сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно-математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности. Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий к творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми. В основе реализации программы лежит системно-деятельностный подход, согласно которому на всех уровнях организации образования – начиная с программных документов до методического обеспечения каждого педагогического действия, соблюдаются следующие условия:  понятия раскрываются через цели, способы и средства человеческих действий, лежащих за этими понятиями.  способы и средства действия не сообщаются в готовом виде – в форме образцов, правил и определений, а задаются в виде ситуаций, обеспечивающих самостоятельный поиск и открытие этих средств и способов.  присвоение способов и средств действия обеспечивается не только системой тренировки, но и через разнообразие организационных форм работы, обеспечивающих учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей и детей с ограниченными возможностями здоровья), рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности.  создаются инструменты, позволяющие соотносить полученный результат
действия и намеченную цель, и обеспечивающие непрерывный мониторинг образования для всех его участников. Эти условия в равной степени относятся и к действиям учеников, и к педагогическим действиям, и к действиям тех, кто управляет образованием. В соответствии с системно-деятельностным подходом активность обучающегося признаётся основой достижения развивающих целей образования — знания не передаются в готовом виде, а добываются самими обучающимися в процессе познавательной деятельности. Признание активной роли обучающегося в учении приводит к изменению представлений о содержании взаимодействия обучающегося с учителем и одноклассниками. Оно принимает характер сотрудничества. Единоличное руководство учителя в этом сотрудничестве замещается активным участием обучающихся в выборе методов обучения.
Основными видами деятельности подростков,
связанные с освоением данного курса являются:  Совместно-распределенная учебная деятельность (С-РУД)  Совместно-распределенная проектная деятельность (С-РПД)  Учебная исследовательская деятельность (УИД)  Деятельность управления системными объектами (группами людей) (ДУСО)  Творческая деятельность (техническое и другие виды творчества) (ТД)
Задачи, решаемые подростками в разных видах деятельности
 Научиться самостоятельно планировать учебную работу, свое участие в разных видах совместной деятельности, осуществлять целеполагание в знакомых видах деятельности.  Научиться осуществлять контроль и содержательную оценку собственного участия в разных видах деятельности.  Освоить разные способы представления результатов своей деятельности.  Научиться действовать по собственному замыслу, в соответствии с самостоятельно поставленными целями, находя способы реализации своего замысла.  Выстроить адекватное представление о собственном месте в мире, осознать собственные предпочтения и возможности в разных видах деятельности; выстроить собственную картину мира и свою позицию.  Научиться эффективно взаимодействовать со сверстниками, взрослыми и младшими детьми, осуществляя разнообразную совместную деятельность с ними
Задачи, решаемые педагогами, реализующими данную программу на основной

ступени обучения:

1.
Реализовать программу в разнообразных организационно-учебных формах (уроки, занятия, проекты, практики, и пр.), с постепенным расширением возможностей школьников осуществлять выбор уровня и характера самостоятельной работы. Сфера учения должна стать для подростка местом встречи замыслов с их реализацией, местом социального экспериментирования, позволяющего ощутить границы собственных возможностей.
2.
Подготовить учащихся к выбору и реализации индивидуальных образовательных траекторий в заданной программой области знаний.
3.
Создать пространство для проявления инициативных действий.
Формы организации учебного процесса:
Организация учебно-воспитательного процесса основана на технологии личностно- ориентированного подхода, в соответствии с чем выбираются форма и структура учебного занятия:  индивидуальные;  групповые;
 индивидуально-групповые;  фронтальные;  практикум.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
В процессе реализации программы у учащихся формируется следующая система ценностей:
Ценность жизни
– признание человеческой жизни величайшей ценностью, что реализуется в бережном отношении к другим людям и к природе.
Ценность

человека
как разумного существа, стремящегося к добру и самосовершенствованию.
Ценность добра
– направленность человека на развитие и сохранение жизни, через сострадание и милосердие как проявление высшей человеческой способности – любви.
Ценность истины
– это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность науки
— ценность знания, стремление к истине, научная картина мира.
Ценность семьи
как первой и самой значимой для развития ребёнка социальной и образовательной среды, обеспечивающей преемственность культурных традиций народов России от поколения к поколению и тем самым жизнеспособность российского общества. Любовь и верность, здоровье, достаток, уважение к родителям, забота о старших и младших, забота о продолжении рода.
Ценность труда и творчества
как естественного условия человеческой жизни, состояния нормального человеческого существования. Уважение к труду, творчество и созидание, целеустремлённость и настойчивость.
Ценность свободы и социальной солидарности
как свободы выбора человеком своих мыслей и поступков, признание прав и свобод человека, обладание чувствами справедливости, милосердия, чести, достоинства по отношению к себе и к другим людям.
Ценность гражданственности
– осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность

человечества
– осознание человеком себя как части мирового сообщества, для существования и прогресса которого необходимы мир, сотрудничество народов и уважение к многообразию их культур.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Учебный предмет «Математика» реализуется через обязательную часть учебного плана МБОУ «СОШ№35» на 2015-2016 учебный год. Основными задачами реализации содержания части, формируемой участниками образовательного процесса учебного плана являются: реализация заказа и спроса на образовательные услуги ОУ; создание условий для свободного общего развития личности; расширение и углубление знаний обучающихся по разным предметным областям; способствование выбору и реализации индивидуального образовательного маршрута обучающегося; реализацию индивидуального и дифференцированного подхода в обучении; содействие самореализации личности ребёнка и педагога. Рабочая программа «Математика» для учащихся 5-6 классов рассчитана на 2 года, 240 часов (5 часов в неделю) в соответствии с региональным учебным планом и учебным планом МБОУ «СОШ № 35» на 2014-2016 учебный год.


СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

5 класс

Натуральные числа
(46 часов- из них 3 контрольные работы и 1 входная контрольная работа по линии администрации ). Систематизировать знания учащихся о системе счисления, научить раскладывать числа на разрядные единицы, составлять числовые и буквенные выражения, а также находить их значения и научить выполнять рисунки по описанию. Дать понятия "отрезок", "прямая", "ломаная", "координатный луч", "принадлежность", "пересечение". Научить выполнять округление, построение чертежей, определение порядка действий, упрощать выражения, составлять уравнения по условию задачи и решать его.
Обыкновенные дроби (
35 часа- из них 2 контрольные работы и контрольная работа за 1-е полугодие по линии администрации
).
Дать понятие "дробь", "числитель", "знаменатель", "правильная и неправильная дробь", "смешанное число". Научить складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковым знаменателем.
Геометрические фигуры (
20 час - из них 1 контрольная работа)
.
Дать понятия: "угол", "луч", "биссектриса", "треугольник", "масштаб", "перпендикуляр", "срединный перпендикуляр". Научить выполнять построение биссектрисы угла, срединного перпендикуляра. Научить находить расстояние от точки до прямой, находить длину отрезка.
Десятичные дроби (
47 часа- из них 3 контрольные работы
).
Дать понятие "десятичная дробь", "проценты", "степень", "степенное выражение". Научить выполнять простейшие действия с десятичными дробями, сравнивать десятичные дроби, оперировать процентами, находить среднее арифметическое.
Геометрические тела
(9 часов- из них 1 контрольная работа
).
Дать понятие "прямоугольный параллелепипед", "развертка". Научить находить объем, длину стороны.
Элементы теории вероятности (
4 часа
)
. Ввести понятия "событие", "достоверные, невозможные, случайные события".
Повторение курса 5 класса (
7 часов из них 1годовая контрольная работа).
Резервные часы –
2 часа.
6 класс

1
.
Рациональные числа
(40 ч.) Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Проценты: Нахождение процента от величины, величины по его проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
2
.
Натуральные числа
(20 ч.) Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложения натурального числа на простые множители. НОД и НОК.
3.Дроби
(40 ч.) Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.
4.Алгебраические выражения. Уравнения
(44 ч.) Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Отношения. Пропорциональность величин.
5.Координаты
(8 ч.) Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок , луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.
6.Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости
(12 ч.) Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число π. Длина окружности и площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.
7.Первые представления о вероятности
(6 ч.) Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

5 класс

Личностное развитие
В рамках
когнитивного (знаниевого) компонента
будут сформированы:  первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии предложенным алгоритмом;  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; В рамках
ценностного и эмоционального компонентов
будут сформированы:  уважение к истории, культурным и историческим памятникам;  эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;  уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;  потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании; В рамках
деятельностного (поведенческого) компонента
будут сформированы:  готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;  умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;  устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
Формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности

Познавательная деятельность
Обучающийся научится:  основам реализации проектно-исследовательской деятельности. Исследовать несложные практические ситуации, выдвигать предположения, понимать необходимость их проверки на практике. Использовать практические и лабораторные работы, несложные эксперименты для доказательства выдвигаемых предположений; описывать результаты этих работ;  использовать под руководством учителя для познания окружающего мира метод наблюдение;  осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;  осуществлять сравнение, сопоставление,;
 строить логическое рассуждение;  объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования;  основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения;  структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, Обучающийся получит возможность научиться:  основам рефлексивного чтения.
Информационно-коммуникативная деятельность
Обучающийся научится:  адекватно воспринимать устную речь и передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.  проводить информационно-смысловой анализ текста, использовать различные виды чтения (ознакомительное, просмотровое, поисковое и др.).  владеть монологической и диалогической речью, строить монологическое контекстное высказывание; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);  владеть устной и письменной речью; создавать письменные высказывания, адекватно передающие прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно), составлять планы;  приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы. отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности;  адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; выбирать и использовать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.  использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;  использовать для решения познавательных и коммуникативных задач различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных.  формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;  задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;  осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;  работать в группе — устанавливать рабочие отношения. Обучающийся получит возможность научиться:  брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое лидерство);  в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;  вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем;
Рефлексивная деятельность
Обучающийся научится:  целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
 самостоятельно организовывать учебную деятельность (постановка цели, планирование.).  оценивать свои учебные достижения, поведение.  соблюдать нормы поведения в окружающей среде  уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Обращение с устройствами ИКТ
Обучающийся научится:  осуществлять информационное подключение к локальной сети и глобальной сети Интернет;  входить в информационную среду образовательного учреждения, в том числе через Интернет, размещать в информационной среде различные информационные объекты.
Коммуникация и социальное взаимодействие
Обучающийся научится:  использовать возможности электронной почты для информационного обмена;  осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);
Поиск и организация хранения информации
Обучающийся научится:  использовать различные приёмы поиска информации в Интернете, поисковые сервисы, строить запросы для поиска информации и анализировать результаты поиска;  использовать приёмы поиска информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в образовательном пространстве;  использовать различные библиотечные, в том числе электронные, каталоги для поиска необходимых книг;
Основы учебно-исследовательской и проектной деятельности

Обучающийся получит возможность научиться:
 планировать и выполнять учебное исследование и учебный проект, используя методы и приёмы, адекватные исследуемой проблеме;  ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой проблеме;
Формирование читательской компетентности,

умений и навыков работы с текстом

Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Обучающийся научится:  ориентироваться в содержании текста и понимать его целостный смысл: — определять главную тему, общую цель или назначение текста; — выбирать из текста отрывок, соответствующий содержанию и общему смыслу вопроса; — формулировать тезис, выражающий общий смысл текста; — предвосхищать содержание предметного плана текста по заголовку и с опорой на предыдущий опыт; — объяснять порядок частей/инструкций, содержащихся в тексте;
— сопоставлять основные текстовые и внетекстовые компоненты: обнаруживать соответствие между частью текста и его общей идеей, сформулированной вопросом, объяснять назначение карты, рисунка, пояснять части графика или таблицы и т.д.;  находить в тексте требуемую информацию (пробегать текст глазами, определять его основные элементы, сопоставлять формы выражения информации в запросе и в самом тексте, устанавливать, являются ли они тождественными или синонимическими, находить необходимую единицу информации в тексте);  решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи, требующие полного и критического понимания текста: — ставить перед собой цель чтения, направляя внимание на полезную в данный момент информацию;
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Обучающийся научится:  структурировать текст, используя нумерацию страниц, списки, ссылки, оглавление; использовать в тексте таблицы, изображения;  преобразовывать текст, используя новые формы представления информации: формулы, графики, диаграммы, таблицы (в том числе динамические, электронные, в частности в практических задачах), переходить от одного представления данных к другому;  интерпретировать текст: — сравнивать и противопоставлять заключённую в тексте информацию разного характера; — обнаруживать в тексте доводы в подтверждение выдвинутых тезисов;
Работа с текстом: оценка информации
Обучающийся научится:  откликаться на содержание текста: — связывать информацию, обнаруженную в тексте, со знаниями из других источников; — оценивать утверждения, сделанные в тексте, исходя из своих представлений о мире; — находить доводы в защиту своей точки зрения;  откликаться на форму текста: оценивать не только содержание текста, но и его форму, а в целом — мастерство его исполнения;
Предметные результаты

В результате изучения курса учащийся будет

знать:
 понятие поворота, центральной и осевой симметрии;  понятие обыкновенной дроби и отрицательного числа;  правило нахождения расстояния между точками координатной прямой;  правила выполнения действий с обыкновенными дробями, положительными отрицательными числами;  понятие вероятность;
уметь:
 выполнять арифметические действия;  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;  изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
При проведении занятий предусмотрена реализация системно-деятельностного, дифференцированного и личностно-ориентированного подходов, которые позволят ученикам двигаться внутри курса по своей траектории и быть успешными. В процессе реализации данной программы используются такие
технологии и

методы обучения как:

1.
технология проблемного обучения, с помощью которого учащиеся получают эталон научного мышления. Использование этого метода позволяет активно включать учащихся в обсуждение выдвигаемых проблем, гипотез, задач, которые предлагает как учитель, так и сами ученики. Позволяет ученикам активно участвовать в обсуждении поставленных вопросов, учит культуре общения, умениям высказывать и отстаивать свою точку зрения, обосновывать высказанные утверждения и т.д.
2.
исследовательский метод - поможет школьникам овладеть способами исследовательской деятельности, требующей самостоятельного поиска ответа на вопросы.
3.
технология проектного обучения позволяет формировать приемы продуктивной деятельности учащихся (видение проблемы, перенос знаний, структурирование, рефлексия), формирует умение публичного выступления, целеполагания, прогнозирование результатов деятельности, умение работать в группах, аргументировано доказывать свою точку зрения и т.д. Метод проектов способствует повышению личной уверенности у каждого ученика, развивает командный дух, коммуникабельность, умение сотрудничать, развивает у учащихся умение искать пути поставленной задачи, развивает исследовательские умения.
Образовательные пространства реализации программы

Первым образовательным пространством
обучения является
урок.
Урок — это, систематически применяемая для решения задач обучения, развития и воспитания учащихся, форма организации деятельности постоянного состава учителей и учащихся в определенный отрезок времени. Урок — это форма организации обучения с группой учащихся одного возраста, постоянного состава, занятие по твердому расписанию и с единой для всех программой обучения. В этой форме представлены все компоненты учебно-воспитательного процесса: цель, содержание, средства, методы, деятельность по организации и управлению и все его дидактические элементы.
Типология уроков в дидактической системе деятельностного подхода
Уроки деятельностной направленности по целеполаганию можно распределить на четыре группы: 1. Уроки «открытия» нового знания; 2. Уроки рефлексии; 3. Уроки общеметодологической направленности; 4. Уроки развивающего контроля.
1. Урок «открытия» нового знания.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия. Образовательная цель: расширение понятийной базы за счет включения в нее новых элементов.
2. Урок рефлексии.
Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование
собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.). Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных понятий, алгоритмов и т.д.
3. Урок общеметодологической направленности.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к новому способу действия, связанному с построением структуры изученных понятий и алгоритмов. Образовательная цель: выявление теоретических основ построения содержательно- методических линий.
4. Урок развивающего контроля.
Деятельностная цель: формирование способности учащихся к осуществлению контрольной функции. Образовательная цель: контроль и самоконтроль изученных понятий и алгоритмов. Теоретически обоснованный механизм деятельности по контролю предполагает: предъявление контролируемого варианта; наличие понятийно обоснованного эталона, а не субъективной версии; сопоставление проверяемого варианта с эталоном по оговоренному механизму; оценку результата сопоставления в соответствии с заранее обоснованным критерием. Таким образом, уроки развивающего контроля предполагают организацию деятельности ученика в соответствии со следующей структурой: написание учащимися варианта контрольной работы; сопоставление с объективно обоснованным эталоном выполнения этой работы; оценка учащимися результата сопоставления в соответствии с ранее установленными критериями. Разбиение учебного процесса на уроки разных типов в соответствии с ведущими целями не должно разрушать его непрерывности, а значит, необходимо обеспечить инвариантность технологии обучения. Поэтому при построении технологии организации уроков разных типов должен сохраняться деятельностный метод обучения и обеспечиваться соответствующая ему система дидактических принципов как основа для построения структуры и условий взаимодействия между учителем и учеником.
Критерии результативности урока:
1. Цели урока задаются с тенденцией передачи функции от учителя к ученику. 2. Учитель систематически обучает детей осуществлять рефлексивное действие (оценивать свою готовность, обнаруживать незнание, находить причины затруднений и т.п.) 3. Используются разнообразные формы, методы и приемы обучения, повышающие степень активности учащихся в учебном процессе. 4. Учитель владеет технологией диалога, обучает учащихся ставить и адресовать вопросы. 5. Учитель эффективно (адекватно цели урока) сочетает репродуктивную и проблемную формы обучения, учит детей работать по правилу и творчески. 6. На уроке задаются задачи и четкие критерии самоконтроля и самооценки (происходит специальное формирование контрольно-оценочной деятельности у обучающихся). 7. Учитель добивается осмысления учебного материала всеми учащимися, используя для этого специальные приемы. 8. Учитель стремиться оценивать реальное продвижение каждого ученика, поощряет и поддерживает минимальные успехи. 9. Учитель специально планирует коммуникативные задачи урока. 10. Учитель принимает и поощряет, выражаемую учеником, собственную позицию, иное мнение, обучает корректным формам их выражения.
11. Стиль, тон отношений, задаваемый на уроке, создают атмосферу сотрудничества, сотворчества, психологического комфорта. 12. На уроке осуществляется глубокое личностное воздействие «учитель – ученик» (через отношения, совместную деятельность и т.д.)
Вторым образовательным пространством
, где осваивается учебное предметное содержание являются
практики
как совместная работа детей и учителя по накоплению опыта разнообразных практических действий. Проводятся эти практики в форме практических занятий. Практики многофункциональны. С одной стороны, их исключительная роль заключается в восполнении недостающего опыта в разных жизненных сферах (в том числе и бытовой, социальной), что представляется сегодня особенно актуальным. С другой стороны, в практиках происходит важнейшее изменение в действиях учащихся — они начинают осознаваться самим школьником. И, наконец, практики — «полигон» для опробования найденных учащимися способов действия, необходимое условие их проверки и использования. По
своему месту в учении
практики можно разделить на: а) «готовящие», закладывающие некоторый опыт практического действия для уроков; б) «порождающие», развитие которых приводит к осознанию противоречия, постановке учебной задачи и выходу класса к системе уроков, дающих новые знания; в) «результирующие», опирающиеся на найденный на уроках способ действия. По своей
преобладающей направленности
практики можно разделить на: а) практики, направленные на объект; б) практики взаимодействия (направленность на других людей), в) практики проживания (направленность на себя). Возможные
виды практик:
 речевые практики (рассказывание историй, придумывание окончания и начала историй, составление мини – рассказов и пр.);  изобразительные практики (живопись);  практика путешествий, описания маршрута движения (маршруты, передвижения по улицам города, району, области) и землеописания (походы: картосхемы, изолинии);  театрализованные представления по историческим сюжетам;  письменные дискуссии, написание писем, общение через Интернет;  первые практики публикаций (стенгазета, общеклассные сборники);  календарные практики (точка отсчета времени, будни, праздники, соотнесение года и века, тысячелетия);  подготовка докладов.
Третье образовательное пространство
–
домашняя самостоятельная работа
как место проб и тренировок. Такая работа, как правило, рассчитана на 3-4 недели. Нельзя лишать учащегося желания делать домашние уроки, но надо сделать так, чтобы они не были напрямую связаны с текущим материалом. Необходимо сделать так, чтобы ребенок мог эти задания выполнять тогда, когда у него есть желание и силы. Он сам учится (с помощью родителей) определять объем и время на эти «уроки», которые он ОБЯЗАТЕЛЬНО предъявит классу, учителю в специально отведенное время (уроки- презентации). Основная цель домашней самостоятельной работы сохранить желание к домашним урокам, заложив основные способы и приемы самостоятельной работы детей в домашних условиях. В ходе такой работы могут быть решены следующие педагогические задачи:  совершенствуются приемы планирования учащимися своих действий;  формируется потребность к осуществлению самостоятельных контрольных действий;
 дана возможность ученику право на ошибку, на отсроченный результат, возможность не предъявлять «продукт», если считаешь, что результат не соответствует образцу;  созданы условия для формирования самооценки ученика относительно действия, а не личности, взаимооценку, оценку другого (сверстника) по заданным критериям.
Четвертое образовательное пространство – консультация,
которая проводится в форме индивидуальных или групповых занятий для ответов на содержательные вопросы учащихся, которые возникают у младших школьников в ходе выполнения их домашней самостоятельной работы. При проектировании образовательного пространства (занятий) используются следующие
формы организации учебной деятельности
, которые определяются по основным видам деятельности подростков:
Основные

виды

учебной

деятельности обучающихся

5 -6 классов

Формы организации учебной деятельности
Совместно-распределенная учебная деятельность (С-РУД) Личностно-ориентированные формы (включающие возможность самостоятельного планирования и целеполагания, возможность проявить свою индивидуальность, выполнять «взрослые» функции – контроля, оценки, дидактической организации материала и пр.: работы с основным текстом учебника, учебных пособий (составление разных видов планов, таблиц, конспектирование и т.д.)беседы, работа в малых группах, заочные экскурсии и т.д.). Совместно-распределенная проектная деятельность (С-РПД) Формы, ориентированные на получение социально- значимого продукта: решение учебных задач, учебный проект, Учебная исследовательская деятельность (УИД) Формы, направленные на получение опыта экспериментирования с объектами, социального экспериментирования: учебные исследования, исторические расследования, изучение и анализ исторических документов, подбор материала, реферирование и т.д. Деятельность управления системными объектами (группами людей) (ДУСО) Формы, ориентированные на выстраивание отношений с окружающими людьми, тактики собственного поведения, управления малыми групами людей: инструктаж, консультации, взаимопроверки и т.д. Творческая деятельность (художественное, техническое и другие виды творчества) (ТД) Формы, направленные на самореализацию, самосознание, самоуправление, самокоррекцию, самоконтроль: конференция, создание презентаций и т.д.. С целью развития универсальных учебных действий, ключевых (читательской, информационно-коммуникативной, учебно-исследовательской и проектной) компетентностей применяются учебные ситуации, которые специализированы для развития определённых действий. Они выстраиваются на предметном содержании и носят надпредметный характер.

Типология учебных ситуаций
 ситуация-проблема — прототип реальной проблемы, которая требует оперативного решения;  ситуация-иллюстрация — прототип реальной ситуации, которая включается в качестве факта в лекционный материал (визуальная образная ситуация, представленная средствами ИКТ, вырабатывает умение визуализировать информацию для нахождения более простого способа её решения);  ситуация-оценка — прототип реальной ситуации с готовым предполагаемым решением, которое следует оценить, и предложить своё адекватное решение;  ситуация-тренинг — прототип стандартной или другой ситуации (тренинг возможно проводить как по описанию ситуации, так и по её решению). Наряду с учебными ситуациями для развития УУД, ключевых компетентностей используются следующие
типы задач:
Личностное развитие: на личностное самоопределение; смыслообразование; мотивацию; нравственно-этическое оценивание. Коммуникативная деятельность: на учёт позиции партнёра; организацию и осуществление сотрудничества; передачу информации и отображению предметного содержания; тренинги коммуникативных навыков. Познавательная деятельность: задачи и проекты сравнение, оцениваниезадачи и проекты на проведение теоретического исследования; задачи на смысловое чтение. Регулятивная деятельность: на планирование; рефлексию; целеполагание; оценивание; принятие решения; самоконтроль; коррекцию. Развитию
регулятивных действий
способствует также использование в учебном процессе системы таких индивидуальных или групповых учебных заданий, которые наделяют учащихся функциями организации их выполнения: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы, — при минимизации пошагового контроля со стороны учителя.
Рефлексивная деятельность
Также одним из условий успешной и продуктивной учебной деятельности является изменение самого обучающегося, его постоянная работа над собой, которая требует постоянной рефлексии, оценки того, «чем я был» и «чем стал». В подростковом возрасте происходит развитие рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные учебно-предметные области, качественного преобразования учебных действий моделирования, контроля и оценки и перехода от самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временной перспективе. Результатом рефлексивной деятельности является развитие и изменение учащегося, смена позиции, занимаемой им в учебной деятельности, активизация его как субъекта деятельности. Рефлексия может осуществляться на любом этапе занятия. Наиболее оптимальной является классификация, основанная на функциях рефлексии: 
рефлексия настроения и эмоционального состояния;

рефлексия деятельности;

рефлексия содержания учебного материала.
Проведение
рефлексии настроения и эмоционального состояния
целесообразно в начале урока с целью установления эмоционального контакта с учащимися и в конце деятельности. С этой целью применяются карточки с изображением лиц, цветовое
изображение настроения, эмоционально-художественное оформление (картина, музыкальный фрагмент) и т.д.
Рефлексия деятельности
дает возможность осмысления способов и приемов работы с учебным материалом, поиска наиболее рациональных, обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Для этого используются приемы: «Лестница успеха»,
«
Оценочные линеечки» «Дерево успеха» и др.
Рефлексия содержания учебного материала
используется для выявления уровня осознания содержания пройденного. Эффективны приемы: незаконченное предложение, тезис, кодированный диктант (вместо слова «да» ставим - 1, вместо слова «нет» ставим - 0). Для того, чтобы закончить урок на положительной ноте можно воспользоваться одним из вариантов упражнении «Комплимент» (Комплимент-похвала, Комплимент деловым качествам, Комплимент в чувствах), в котором учащиеся оценивают вклад друг друга в урок и благодарят друг друга и учителя за проведенный урок. Такой вариант окончания урока дает возможность удовлетворения потребности в признании личностной значимости каждого. Системным итоговым приемом рефлексии является «Самостоятельная оценка успешности обучения учащихся в курсе», при котором в конце каждого учебного года учащиеся самостоятельно ставят себе оценку на основе самоанализа своей учебной деятельности последующим вопросам таблицы:
Изучаемый

материал

Могу

Не могу

Комментарий учителя
Так формируется контрольно-оценочная деятельность учащихся.

ФОРМЫ КОНТРОЛЯ УРОВНЯ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ И

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Результативность образовательного процесса по данной программе позволяет в системе отслеживать
педагогический

мониторинг
. Педагогический мониторинг включает в себя:
текущий контроль
можно осуществлять как в
письменной
, так и в
устной форме.
Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме
самостоятельной работы
или
математического диктанта.
Жела- тельно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.
тематический контроль
проводится в основном в
письменной форме (зачет,

тест).
Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы.
промежуточный контроль
проводится в форме контрольных работ комбиниро- ванного характера или тестирования.
Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки
Оценивание письменных работ В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Ошибки:

–
вычислительные ошибки в задачах;
–
неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
–
не решенная до конца задача;
–
невыполненное задание;
–
незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
–
неправильный выбор действий, операций;
–
пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
–
несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
–
несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:

–
неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
–
ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
–
нерациональный прием решения;
–
недоведение до конца преобразований;
–
неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
–
отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Оценивание устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки:

–
неправильный ответ на поставленный вопрос;

–
неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
–
при правильном выполнении задания не умение дать соответствующие объяснения.
Недочеты:

–
неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
–
при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
–
неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
–
медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
–
неправильное произношение математических терминов. За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается. За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».
Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично»)
– высокий уровень выполнения требований к знаниям и умениям: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.
«4» («хорошо»)
– хороший уровень выполнения требований к знаниям и умениям: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения; наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.
«3» («удовлетворительно»)
– минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок или не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.
«2»

(«неудовлетворительно»)
– уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.
Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)
Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда ученика. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы ученика, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик обучающегося. Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

1. Учебно-методический комплекс:

–
Математика 5-6кл.: рабочие программы по учебникам И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.:Мнемозина,2009
–
За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение;
–
Зубарева И.И. Математика 5 класс (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2013.
–
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.
2. Технические средства обучения:
 классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц, постеров и картинок;  настенная доска с набором приспособлений для крепления картинок;  ультимедийный проектор;  экспозиционный экран;  персональный компьютер для учителя;
3.Экранно-звуковые пособия:
 видеофильмы по тематике программы;  мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, соответствующие тематике программы.
4. Материалы и инструменты:
 иллюстративный справочный материал;
5. Помещение для занятий:
 кабинет математики;  кабинет информатики.
6. Оборудование класса:
 ученические двухместные столы с комплектом стульев;  стол учительский с тумбой;  шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.;  настенные доски для вывешивания иллюстративного материала;  подставки для книг, держатели для схем и таблиц и т .п.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Литература, использованная при подготовке программы

1.
Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – Мнемозина, 2012.
2.
Математика 5-6кл.: рабочие программы по учебникам И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович.-М.:Мнемозина,2009
3.
Самостоятельные работы «Математика 5 класс»/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева/ М. Мнемозина, 2013
4.
Методическое пособие для учителя «Математика 5 – 6 класс» / И.И. Зубарева, А, Г. Мордкович/ М. Мнемозина, 2005
5.
Тесты по математике:5 класс к учебнику и.и. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 5 ккласс»/ В.Н.Рудницкаяю.-М.:Издательство «Экзамен», 2013
6.
Математика. 5-6классы: Методическое пособие для учителя / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009.
7.
Математика. 5-6классы. Тесты для учащихся общеобразоват. учреждений / Е.Е.Тульчинская/ М. Мнемозина, 2011.
8.
Дидактические материалы по математике:5класс: к учебнику И.И. Зубарева, А.Г.Мордковича «Математика. 5 класс» / В.Н.Рудницкая.-М.:Издательство «Экзамен», 2014
Литература, рекомендованная для обучающихся:

1.
Деплан И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5-6 классов. М.: Просвещение, 2009.
2.
Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс. М.: Мнемозина,2012
3.
Зубарева И.И. Математика 5 класс (в 2-х частях): Рабочие тетради. М.: Мнемозина, 2013.
4.
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.