Напоминание

разработка элективного курса "Готовимся к ЕГЭ по математике"


Автор: Гусятникова Марина Дмитриевна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ СОШ № 4
Населённый пункт: рп Ванино Ванинского района Хабаровского края
Наименование материала: учебная программа
Тема: разработка элективного курса "Готовимся к ЕГЭ по математике"
Раздел: полное образование





Назад




Гусятникова Марина Дмитриевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 4

городского поселения «Рабочий поселок Ванино»

Ванинского муниципального района Хабаровского края

Рабочая программа элективного курса

«Готовимся к ЕГЭ по математике»

11Б класс, 3 ступень обучения

Ф.И.О.разработчика(ов): Гусятникова Марина Дмитриевна

П. Ванино

2017 г.

Гусятникова Марина Дмитриевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный элективный курс предлагается к изучению в 11 классе общеобразовательной школы. Для

успешного освоения содержания курса учащимся достаточно владеть базовым уровнем

математической подготовки.

Программа применима для различных категорий школьников, что достигается обобщенностью

включенных в нее знаний, их отбором от простого к сложному и модульным принципом

построения. Согласно стандартам математического образования уравнения и неравенства в

школьном курсе изучаются на уровне «простейших», чего недостаточно для поступления

выпускников в ВУЗы на технические специальности.

Основная идея курса состоит в информировании учащихся о возможных подходах к решению

задач, встречающихся на вступительных испытаниях в ВУЗы.

В связи с этим, целью курса является:

1.

Расширение и углубление знаний учащихся по одному из фундаментальных разделов

математики – решение уравнений и неравенств.

2.

Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического

моделирования прикладных задач.

3.

Повышение уровня математической подготовки выпускников за курс полной средней

школы.

4.

Развитие интереса и склонностей учащихся к математике.

Для достижения поставленных целей предполагается решение следующих задач:

1.

Помочь учащимся оценить себя, свои знания и силы в ходе решения задач, выходящих за

рамки школьной программы.

2.

Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, творческих способностей

учащихся на уровне, необходимом для обучения в высшей школе.

3.

Формирование

аналитического

мышления,

развитие

памяти,

кругозора,

умение

преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4.

Осуществление работы с дополнительной литературой.

5.

Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления

различных

видов

заданий,

включаемых

в

итоговую

аттестацию

за

курс

полной

общеобразовательной средней школы.

6.

Расширить математические представления учащихся по определенным темам, включенным

в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Разработана на основе государственной программы по математике для 5-11 классов. Содержание

программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ,

гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом

образовательных

программ

и

стандартов

общего

образования

Министерства

образования

Российской Федерации.

Курсу отводится 34 часа (1 час в неделю).

Планируемые формы организации занятий – практикумы по решению задач, лекции, беседы,

зачетные работы.

Виды деятельности учащихся:

- поиск информации, заданий в ресурсах Интернет, в печатных изданиях;

Гусятникова Марина Дмитриевна

- выполнение домашних заданий (по выбору учащихся);

- создание «собственного» рукописного сборника задач по изучаемым темам.

Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:

- навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

- составление алгоритмов решения типичных задач;

- умения решения всех видов уравнения и неравенств, изучаемых в программе средней школы.

Данный элективный курс «Готовимся к ЕГЭ по математике» дает примерный объем знаний,

умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этот объем, безусловно, входят те

знания,

умения

и

навыки,

обязательное

приобретение

которых

предусмотрено

требованиями

программы

общеобразовательной

школы,

однако

предполагается

более

высокое

качество

их

сформированности. В зависимости от уровня подготовки учащихся и времени, отводимому на

изучение некоторых видов уравнений на уроках, в теоретической части проведения занятий

предусматриваются:

лекция (если объем материала – новинка для учащихся),

мини - лекция (если новый материал небольшой по объему),

консультация (если материал изучался в урочное время),

занятие – обсуждение (работа над проблемной ситуацией).

Учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня по сравнению с обязательным

уровнем

сложности,

овладеть

рядом

технических

и

интеллектуальных

умений

на

уровне

их

свободного использования. Следует отметить при этом, что требования к знаниям и умениям ни в

коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку и ведет к

угасанию интереса. Одна из целей преподавания – помочь осознать старшекласснику степень

значимости

своего

интереса

к

математике

и

оценить

свои

возможности,

поэтому

интерес

и

склонность учащегося к занятиям на курсе должна всемерно подкрепляться и развиваться.

В методической литературе решению уравнений и неравенств уделяется достаточно внимания.

Однако, анализ результатов ЕГЭ по математике прошлых лет, наблюдения и контрольные срезы

говорят о том, что задания вступительных экзаменов в технические ВУЗы по теме решения

уравнений и неравенств вызывают у учащихся затруднения, они допускают ошибки, чувствуют

себя неуверенными (особенно при решении задач с параметрами).

В каждой теме курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов

деятельности, что способствует эффективному освоению предлагаемого курса. На занятиях можно

использовать

фронтальный

метод

работы

(практикум),

который

охватывает

большую

часть

учащихся группы. Эта форма работы развивает точную, лаконическую речь, способность работать

в скором темпе, быстро собираться с мыслями и принимать решения.

Можно применять комментированные упражнения, когда один из учеников объясняет вслух ход

выполнения задания. Эта форма занятия помогает учителю «опережать» возможные ошибки. При

этом нет механического списывания с доски, а имеет место процесс повторения. Сильному

ученику комментирование не мешает, среднему – придает уверенность, а слабому – помогает.

Ученики приучаются к вниманию, сосредоточенности в работе, быстрой ориентации в материале.

Гусятникова Марина Дмитриевна

Проверочные (самостоятельные) работы рассчитаны на часть урока. Задания выбираются по

усмотрению учителя, в зависимости от состава слушателей курса, их подготовленности.

Работа в группах (парах) выполняется в сотрудничестве с учителем, учащиеся выполняют

различные задания в соответствии с познавательными интересами в каждой группе, приоритетами

и возможностями, с обязательным обсуждением результатов работы.

Предлагаемая программа мобильна, позволяет уменьшить количество задач по данной теме при

установлении степени достижения результатов.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут

стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше, так как курс

строится на базе школьной программы с постепенным усложнением заданий. Для таких ребят

предназначаются такие формы работы как: игры «Слалом», математический марафон и эстафеты,

подборка заданий для товарища (см. список литературы 8,9,11).

Содержание курса

1.

Многочлены и алгебраические уравнения. Представление о многочленах и

алгебраических уравнениях. Делимость и деление с остатком. Теорема Безу. Общая

теорема Виета. Квадратный трехчлен. Уравнения третьей и четвертой степени.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: делить многочлен на многочлен,

использовать при решении алгебраических уравнений теоремы Безу и обратную

теорему Виета.

2.

Рациональные алгебраические уравнения и неравенства. Уравнения, имеющие

рациональные корни. Симметричные уравнения. Возвратные уравнения.

Однородные уравнения. Уравнения вида (х+а

1

)(х+а

2

)(х+а

3

)(х+а

4

) = в, где

а

1

2

= а

3

4.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: распознавать симметричные и

возвратные уравнения, решать все виды алгебраических уравнений и неравенств.

3.

Иррациональные алгебраические уравнения. Способы решения иррациональных

уравнений. Уравнения, содержащие переменную по корнем третьей степени.

Иррациональные неравенства.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать иррациональные уравнения и

неравенства.

4.

Показательные уравнения и неравенства. Способы решения показательных

уравнений и неравенств.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать показательные уравнения и

неравенства.

5.

Логарифмические уравнения и неравенства. Способы решения логарифмических

уравнений и неравенств. Использование монотонности при решении уравнений.

Использование области определения при решении уравнений. Метод

рационализации при решении неравенств.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать логарифмические уравнения

и неравенства.

6.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Способы решения

тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать тригонометрические

уравнения и неравенства.

Гусятникова Марина Дмитриевна

7.

Рациональные алгебраические системы. Представление о рациональных

алгебраических системах. Уравнения с несколькими переменными. Системы Виета

и симметрические системы с двумя переменными. Сведение уравнений к системам.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: составлять системы уравнений по

условию задачи, решать задачи с помощью систем уравнений.

8.

Уравнения с параметрами. Линейные уравнения с параметрами. Квадратные

уравнения с параметрами. Графо – аналитический метод решения задач с

параметрами.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать линейные и квадратные

уравнения с параметрами.

9.

Уравнения с модулем. Модуль числа. Свойства модуля. Решение уравнений,

содержащих неизвестную под знаком модуля. Решение уравнений с двумя

модулями. Решение неравенств, содержащих модуль. Решение систем уравнений с

модулем. Метод интервалов на плоскости.

Учащийся должен знать (понимать) уметь: решать уравнения и неравенства

определенных видов с модулем.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ Перечень разделов, тем

Кол-во

часов

(теори

я)

Кол-во

часов

(практи

ка)

Формы занятий

Формы

подведения

итогов

1

Представление о

многочленах и

алгебраических

уравнениях

0,5

0,5

Лекция

практикум

Проверка

письменных

работ

2

Делимость и деление с

остатком

0,5

0,5

Мини-лекция

практикум

Самопроверка

3

Теорема Безу

1

1

Лекция

Комментированн

ое решение

Проверка

письменных

работ

4

Общая теорема Виета

0,5

0,5

Лекция

Комментированн

ое решение

Самопроверка

5

Квадратный трехчлен

0,5

0,5

Мини-лекция

Занятие-

обсуждение

Самопроверка

6

Уравнения третьей и

четвертой степени

1

1

Лекция

Комментированн

ое решение

Выполнение

д/з (по выбору

учащихся)

7

Уравнения, имеющие

рациональные корни

0,5

1

Лекция

Практикум

Создание

подборки задач

по теме

Проверка

письменных

работ

8

Симметричные уравнения

0,5

1

Мини-лекция

Занятие-

обсуждение

Наблюдение

9

Возвратные уравнения

0,5

1

Консультация

Работа в группах

Самостоятельн

ая работа

Гусятникова Марина Дмитриевна

10

Однородные уравнения

0,5

1

Лекция

Комментированн

ое решение

Выполнение

д/з (по выбору

учащихся)

11

Уравнения вида (х+а

1

)(х+а

2

)

(х+а

3

)(х+а

4

) = в, где а

1

2

=

а

3

4

1

1

Консультация

Работа в группах

Проверка

письменных

работ

12

Способы решения

иррациональных

уравнений

1

3

Лекция

Практикум

Комментированн

ое решение

Самостоятельн

ая работа

13

Уравнения, содержащие

переменную под корнем

третьей степени

0,5

1

Объяснение

Практикум

Подборка задач

по теме

Проверка

подобранных

задач

14

Иррациональные

неравенства

0,5

2

Беседа

Самопроверка

15

Способы решения

показательных уравнений

и неравенств

1

3

Консультация

Практикум

Подборка задач

по теме

Самостоятельн

ая работа

16

Способы решения

логарифмических

уравнений и неравенств

0,5

1,5

Беседа

Практикум

Подборка задач

по теме

Самостоятельн

ая работа

Проверка

Наблюдение

Подборка

задач

17

Использование

монотонности при

решении уравнений

1

1

Лекция

Практикум

Домашняя

работа (по

выбору

учащихся)

Проверка

домашнего

задания

18

Использование области

определения при решении

уравнений

0,5

1,5

Лекция

Практикум

Проверка

домашнего

задания

19

Метод рационализации при

решении неравенств

1

2

Лекция

Практикум

Проверка

домашнего

задания

20

Способы решения

тригонометрических

уравнений

1

3

Лекция

Практикум

Взаимопроверк

а в парах

21

Тригонометрические

неравенства

1

1

Лекция

Проверка

домашнего

задания

22

Представление о

рациональных

алгебраических системах

0.5

2

Лекция

Практикум

Проверка

письменных

работ

23

Уравнения с несколькими

переменными

1

1

Лекция

Практикум

Проверка

письменных

работ

24

Системы Виета и

1

1

Лекция

Проверка

Гусятникова Марина Дмитриевна

симметричные системы с

двумя переменными

Практикум

домашнего

задания

25

Сведение уравнений к

системам

0,5

1

Подборка задач

по теме

Самостоятельн

ая работа

26

Линейные уравнения с

параметрами

0,5

1,5

Беседа подборка

задач для

товарища

Взаимопроверк

а задач с

товарищем

27

Квадратные уравнения с

параметрами

0,5

2,5

Домашняя

работа (по

выбору

учащихся)

Проверка

домашнего

задания

28

Графо - аналитический

метод решения задач с

параметрами

0,5

2,5

Консультация

Работа в группах

Домашняя

работа (по

выбору

учащихся)

Проверка

домашнего

задания

29

Модуль числа. Свойства

модуля

0,5

0,5

Мини-лекция

Занятие-

обсуждение

Взаимопроверк

а задач с

товарищем

30

Решение уравнений,

содержащих неизвестную

под знаком модуля

0,5

1,5

Лекция

Практикум

Проверка

домашнего

задания

31

Решение уравнений с

двумя модулями

0,5

0,5

Лекция

Практикум

Проверка

домашнего

задания

32

Решение неравенств,

содержащих модуль

0,5

0,5

Лекция

Практикум

Проверка

письменных

работ

33

Решение систем уравнений

с модулем

0,5

0,5

Лекция

Практикум

Самостоятельн

ая работа

34

Метод интервалов на

плоскости

0,5

0,5

Консультация

работа в парах

домашняя

работа (по

выбору

учащихся)

Гусятникова Марина Дмитриевна



В раздел образования




Яндекс.Метрика