Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической

прогрессии.

Цель: формулирование понятия «арифметическая прогрессия»

Задачи:

1.

Самостоятельно сформулировать определение арифметической

прогрессии;

2.

Создать проблемную ситуацию, способствующей развитию мышления

учащихся;

3.

Самостоятельно вывести формулу n-го члена арифметической

прогрессии;

4.

Освоить навык работы с формулой n-го члена арифметической

прогрессии;

5.

Воспитать интерес к математике через эмоциональное восприятие

математических задач;

6.

Развивать творческое мышление, познавательной активности,

коммуникативных способностей.

Форма урока: мастерская

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: компьютер, мульти - медийный проектор

Ход урока

Этапы урока

Время

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

1.Организационный момент

1

минута

У: Предлагает

учащимся разбиться

на группы и выбрать

в каждой группе

капитана

У:Добрый день! Я

рада вас

приветствовать! И

начнем мы наш урок

математики с музыки.

У: Ученики

разбиваются на 4

группы. Выбирают в

каждой группе

капитана

2.Объяснение

нового

материала

индуктор

1

минута

У: Включает музыку

из кинофильма

«Пираты Карибского

моря».Запишите

У: Учащиеся

слушают музыку

ассоциации, которые

возникнут у вас.

самоконструкция

1

минута

У: Записывают свои

ассоциации. Каждый

ученик зачитывает,

что написал

социализация

2

минут

ы

У: Если ученики не

выйдут на тему

урока, то включается

еще раз музыкальный

фрагмент на

проигрывателе

компьютера

Музыка звучала не

случайно. Ведь мы

видим с вами некую

закономерность. В

чем она?

Действительно мы с

вами наблюдали

смену и повторение с

увеличением. Эту

смену и повторение с

увеличением мы

наблюдаем в нашей

жизни постоянно:

Смена времен года,

суток, увеличение

возраста людей на

некоторое число.

У: Ученики

высказывают свои

предположения

деконструкция

2

минут

ы

У: раздает задание 4

группам-4 рисунка, с

просьбой найти

увеличение на

некоторое число.

У: Учащиеся

рассматривают

рисунки, находят

увеличение на

некоторое число

социоконструкция

2

минут

ы

У: Мы убедились, что

повторение с

увеличением на

некоторое число есть

в нашей

повседневной жизни.

У:Коментирует

полученные

результаты.

социоконструкция

3

минут

ы

У: Показывает слайд

№8 ( на слайде 5

последовательностей

У: Учащиеся

выбирают на слайде

последовательности

) и предлагает

задание группам: Из

последовательностей

выберите те в

которых есть

закономерности: (-

увеличение на 3,-

уменьшение на 5,-

увеличение на 1, нет

увеличения.)

Закономерностями и

объясняют свое

решение.

социализация

3

минут

ы

У:-и музыка, и

рисунки и

последовательности-

все они являются

арифметическими

прогрессиями.

Я вас прошу

сформулировать, что

такое

арифметическая

прогрессия.(Если

ученики

затрудняются в

определении, учитель

показывает

определение,

формулу

арифметической

прогрессии и

разности

У: учащиеся в

группах

формулируют

определение

арифметической

прогрессии,

представитель

группы защищает

свое решение у

доски.

Формулирование

цели урока

1

минута

У: Надеюсь, что все

уже поняли, что тема

нашего урока…

Поставьте перед

собой цель на этот

урок

Учитель обобщает и

формулирует общую

цель урока.

У: формулируют

тему и цель урока.

самоконструкция

2

минут

ы

У: предлагает

выполнить задание

(слайд №10)

В арифметической

прогрессии (

а

n

¿

: 2;

9;16; 23…

У: учащиеся

выполняют задание

по группам.

Назовите первый

член и разность

арифметической

прогрессии?

Какое число будет

стоять в этой

последовательности

на 8 месте?(Если

учащиеся

затрудняются, то

учитель оказывает

решение на слайде.)

социализация

3

минут

ы

У: предлагает

озвучить решение

У: представитель от

группы защищают

свое решение.

Создание

проблемной

ситуации

3

минут

ы

У: (слайд №12) Какое

число стоит в этой

последовательности

на 56 месте?

Выход из проблемы-

формула

У: понимают, что

этих знаний

недостаточно, для

решения этой задачи

нужно знать способ

отыскания любого

числа на любом

месте.

самоконструкция

3

минут

ы

У:Попробуем

вывести ее, обратите

внимание на слайд

№14

а

2

=а

1

+d

a

3

=a

2

+ d=(a

1

+ d)+

d=a

1

+2 d

a

4

= а

1

+3d

a

5

= а

1

+4d

определите

закономерность и

запишите формулу

любого числа

стоящего на любом

месте, который

называется n-й член

арифметической

прогрессии.

a

n

-?

У: учащиеся

записывают формулу

а

n

=

a

1

+(

n

−

1

)

d

самоконструкция

3

минут

ы

У: учитель

предлагает проверить

решение

У: ученики

предлагают свое

решение.

56

=¿

2

+

(

56

−

1

)

7

=¿

а

¿

2

+

55 ∙ 7

=

387

Рефлексия

2

минут

ы

У: вы сегодня перед

собой ставили цель.

Достигли вы ее?

У: подводят итог

3

минут

ы

У: (тихо включает

музыку) Я тоже

ставила перед собой

цель и хочу

проверить , достигла

ли я ее? Сейчас мы с

вами напишем

синквейн.

(пишет на доске)

Синквейн - это форма

свободного

творчества, но по

определенным

правилам. Правила

написания синквейна

таковы:

На первой строчке

записывается одно

слово-

существительное.

Это и есть тема

синквейна.

На второй строчке

надо написать два

прилагательных,

раскрывающих тему

синквейна.

На третьей строчке

записываются три

глагола,

описывающих

действия,

относящихся к теме

синквейна.

На четвертой строчке

размещается целая

фраза, предложение,

состоящее из

нескольких слов, с

У: учащиеся пишут

синквейн и

выступают по

одному

представителю от

группы.

Например:

Прогрессия

Интересная, легкая

Решать, находить,

думать.

Познания, упорство

и труд к прогрессу в

жизни приведут!

помощью которого

ученик выражает

свое отношение к

теме.

Последняя строчка-

это слово-резюме,

которое дает новую

интерпретацию темы,

позволяет выразить

личное отношение.

Задание на

дом

1

минута

У: Спасибо всем за

прекрасную работу.

Вы все хорошо

потрудились, и мне

очень приятно было с

вместе с вами

учиться.

Продолжите работу в

мастерской дома

составьте задачи на

нашу сегодняшнюю

тему.

У: Открывают

дневники и

записывают

домашнее задание.