Автор: Юдина Анна Ивановна
Должность: преподаватель
Учебное заведение: ГБПОУ "ОНТ"
Населённый пункт: г. Отрадный
Наименование материала: Задания к экзамену по математике
Тема: Задания к экзамену по математике для студентов 1 курса
Раздел: среднее профессиональное
Вариант1
1.
У п р о с т и т ь
в ы р а ж е н и е
(
а
+
1
+
1
а
−
1
)
÷
а
2
1
−
2 а
+
а
2
2.
Произвести указанные действия
3
√
x
2
∗
x
1
4
3.
Решить показательное уравнение
2
−
х
=
16
4.
Решить показательное уравнение
3
9x
+
1
=
9
9 x
−
1
5.
Решить логарифмическое уравнение
log
5
(
10
+
x
)
=
2
6.
Вычислить
log
1
√
2
1
8
7.
Решить тригонометрическое уравнение tg
3x=0
8.
Решить тригонометрическое уравнение
8sin x
−
3 sin
2
x
=
5
9.
Даны координаты точек A(0;7) и C(-2;8),
найти длину вектора
´
AC
10. Вычислить предел lim
х
3
(5х
2
-6х+7)
11. Вычислить предел
. lim
x →0
3 x
−
5 x
2
4 x
−
x
3
12. Вычислить предел
lim
x
→∞
3 x
2
+
5 x
+
1
x
2
−
2
13. Найти производную функции y=(x+2)
(2x
2
-x)
14. Найти производную функции
у
=
х
−
3
−
3 х
+
2
х
3
15. Найти производную функции
у
=
tgx
5
16. В ы ч и с л и т е
з н ач е н и е
в ы р а ж е н и я
12 ∙
(
−
1
3
)
3
∙
(
2
1
2
)
2
17. Решите уравнение
√
49
−
3 x
=
2
18. Решите уравнение:
log
3
(
2 x
−
4
)
=
2
19. Решите уравнение
2
x
+
1
=
16
20. Вычислите
log
1
2
8
+
log
1
2
2
Вариант 2
1.
У п р о с т и т ь
в ы р а ж е н и е
(
у
+
2
+
8
у
−
2
)
÷
у
2
+
4
4
−
4 у
+
у
2
2.
Произвести указанные действия
5
√
а : a
3
2
3.
Решить показательное уравнение
7
х
=
1
49
4.
Решить показательное уравнение
8
2х
+ 6 * 8
х
– 7 = 0
5.
Решить логарифмическое уравнение
1
+
x
¿=
2
log
8
¿
6.
Вычислить
log
√
3
27
7.
Решить тригонометрическое уравнение
сtg 2 x
=
√
3
8.
Решить тригонометрическое уравнение
cos x
=
1
−
sin
2
x
9.
Заданы два вектора
|
´
a
|
=
7,
|
´
b
|
=
5
, а угол
между ними 60
0
. Найдите скалярное
произведение векторов
´
a
´
b
10.
Вычислить предел lim
х
2
(х
2
-2х+3)
11.
Вычислить предел
lim
x→
−
4
x
2
−
16
x
+
4
12.
Вычислить предел
lim
x
→∞
5 x
3
+
x
−
1
2 x
3
+
5 x
2
13.
Найти производную функции y=(z
2
+1)(z
3
-
1)
14.
Найти производную функции
у
=
1
−
х
5
1
+
х
5
15.
Найти производную функции
y
=
ctg
3
x
16.
Вычислите
значение
выражения
17.
Решите уравнение
18.
Решить уравнение
19.
Решите уравнение
20.
Вычислить
log
5
135
−
log
5
5,4
Вариант 3
1.
Упростить выражение
(
а
−
5
+
15
а
+
5
)
÷
а
2
−
10
а
2
+
10 а
+
25
2.
Произвести указанные действия
12
√
x
3
∗
x
1
4
3.
Решить показательное уравнение
25
х
=
1
5
4.
Решить показательное уравнение
4
x
2
−
x
+
1
=
8
x
5.
Решить
логарифмическое
уравнение
log
3
(
3 х
)
=
2
6.
Вычислить
log
3
1
243
7.
Решить тригонометрическое уравнение
sin 5 x
=
√
2
2
8.
Решить тригонометрическое уравнение
tg x
+
4 tg
2
x
=
5
9.
Заданы два вектора
|
´
a
|
=
9,
|
´
b
|
=
4
, а угол
между ними 45
0
. Найдите скалярное
произведение векторов
´
a
´
b
10.
Вычислить предел lim
х
0
(3х
2
+8х-7)
11.
Вычислить предел
lim
x → 1
x
3
−
1
x
−
1
12.
12. Вычислить предел
lim
x
→∞
x
2
−
5 x
+
8
2 x
3
−
x
+
1
13.
13. Найти производную функции f=(t
2
+1)(t
3
-
t)
14.
Найти производную функции
у
=
3
−
х
х
2
15.
Найти производную функции
y
=
cos
2
3 x
16. Вычислите значение выражения:
4 ∙ 2
4
+
3 ∙ 2
3
17. Решите уравнение :
=11.
18. Решите уравнения:
19. Вычислить:
log
0,4
5
−
log
0,4
2
20. Решить уравнение:
√
x
−
1
=
x
−
3
Вариант 4
1.
Упростить выражение
(
a
+
6
+
6
a
−
6
)⋅
a
2
−
12 a
+
36
a
2
−
30
2.
Произвести указанные действия
4
√
а : a
3
4
3.
Решить показательное уравнение 9
-х
=27
4.
Решить показательное уравнение
5 * 5
2х
+ 43 * 5
х
+ 24 = 0
5.
Решить логарифмическое уравнение
log
x
16
−
log
x
2
=
1
2
6.
Вычислить
log
0,5
4
7.
Решить
тригонометрическое
уравнение
cos3 x
=
√
2
2
8.
Решить тригонометрическое уравнение
3 sin
2
x
=
cos
2
x
9.
Даны координаты точек D(1;-3) и C(6;4),
найти длину вектора
´
DC
10. Вычислить предел lim
х
9
(х
2
-3х+7)
11. Вычислить предел
lim
x→
−
2
3
4 x
2
−
9
2 x
+
3
12. Вычислить предел
lim
x
→∞
2 x
3
−
3 x
2
+
5 x
+
7
3 x
3
+
4 x
2
−
x
+
2
13. Найти производную функции
у
=(
х
2
+
2
) (
2 х
+
1
)
14. Найти производную функции
у
=
1
−
х
5
х
2
+
1
15. Найти производную функции
y
=
sin
(
x
3
−
3 x
2
)
16. Вычислите значение выражения.
17. Решите уравнение
18. Решите уравнение
19. Вычислить:
log
14
294
−
log
14
1,5
20. Решить уравнение:
0,5
x+7
*0,5
1-2x
= 2