Автор: Канчурин Ришат Шаяхметович, учитель математики, МОБУ « средняя общеобразовательная школа д. Идяш»

Название работы : Разработка урока по математике по теме «Умножение десятичных дробей»

Предметная область: математика

участники (возраст, класс): 10 лет, 5 класс

цели и задачи

Цели урока:

- Изучить на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правила умножения десятичных дробей;

- организация продуктивной деятельности школьников, направленной на достижение ими следующих результатов (задачи):

предметных

- знать определения десятичной дроби, правила выполнения действия умножения над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию;

- выполнять устные и письменные вычисления с десятичными дробями.

Метапредметных

развивать способности наблюдать, сопоставлять факты;

- понимать необходимость применять приемы самоконтроля при решении математических заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых предположений.

учащиеся должны обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем; осуществлять самооценку и

самокоррекцию учебной деятельности, саморефлексию; уметь понимать точку зрения другого, слушать.

Личностных

- формировать коммуникативные способности при работе со сверстниками: определять цели, распределять функции, уметь

работать в паре, слушать партнера, формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

- формировать стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректных высказываний;

- формировать стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

- развивать способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений

аннотация

Это урок с применением технологии проблемного обучения в 5-м классе в рамках реализации ФГОС. На данном уроке учащиеся

становятся очевидцами возникновения проблемы, участниками ее постановки и решения. Изучение темы проходит в форме

решения интересных практических и познавательных задач.

Технологическая карта урока по теме «Умножение десятичных дробей».

Математика, 5 класс, учебник Н.И.Виленкин, В.И.Жохов и др.

Предмет

математика

Класс

5

Тема урока

Умножение десятичных дробей (1 урок).

Тип урока

Урок ознакомления с новым материалом с применением технологии проблемного обучения.

Цели

Изучить на уровне восприятия, осмысления и первичного запоминания правила умножения десятичных

дробей

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

- знать определения десятичной дроби,

правила выполнения действия умножения

над ними;

-точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию;

- выполнять устные и письменные

вычисления с десятичными дробями.

развитие способностей наблюдать, сопоставлять

факты;

- понимать необходимость применять приемы

самоконтроля при решении математических

заданий;

- понимать необходимость проверки выдвинутых

предположений.

учащиеся должны обнаруживать и

формулировать учебную проблему совместно с

учителем; осуществлять самооценку и

самокоррекцию учебной деятельности,

саморефлексию; уметь понимать точку зрения

другого, слушать.

- коммуникативные способности при

работе со сверстниками: определять

цели, распределять функции, умение

работать в паре, слушать партнера,

формулировать, аргументировать и

отстаивать свое мнение;

- формирование стремления к

критичности мышления, распознаванию

логически некорректных высказываний;

- формирование стремления к

самоконтролю процесса и результата

учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному

восприятию математических понятий,

логических рассуждений

Основные понятия, изучаемые на уроке

Десятичные дроби, сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей, правило

умножения десятичных дробей

Организационная структура урока

№

этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организацион

-ный

Личностные:

самоопределяются,

настраиваются

на

урок

Познавательные:

ставят

перед

собой

цель:

«Что

я

хочу

получить сегодня от

урока»

Коммуникативные:

планируют учебное

сотрудничество с

учителем и

одноклассниками

Приветствие, проверка подготовленности к

учебному занятию, организация внимания

детей.

-Настал новый урок. Я улыбнусь вам, а вы

улыбнетесь друг другу. И подумаете: как

хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы

скромны и добры, приветливы и ласковы. Мы

все здоровы.

- Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните

вчерашнюю обиду, злобу и беспокойство. Я

желаю всем нам хорошего урока.

На сегодняшнем уроке мы расширим наше

представление о дробях, а именно об

десятичных дробях и действий над ними. А

сопутствовать нам будут такие слова:

Твой ум без числа ничего не постигает.

(Николай Кузанский )

Включаются в

деловой ритм

урока.

Слайд 1

2 мин

2

Мотивация и

актуализация

субъективног

о опыта

Познавательные:

анализируя

и

сравнивая

предлагаемые

задания,

извлекают

необходимую

информацию

для

Какую большую тему мы изучаем?

Какие дроби называются десятичными?

Как читаются и записываются десятичные

дроби?

Как сравниваются десятичные дроби?

Как сложить две десятичных дроби?

Как выполнить вычитание десятичных дробей?

Отвечают на

вопросы,

высказывают свое

мнение.

формулируют

Слайд 2

5 мин

построения

математического

высказывания

Регулятивные:

целеполагание,

планирование,

выполняют

тренировочное

учебное действие

Коммуникативные:

выражают свои мысли

с достаточной

полнотой и

точностью.

Как умножаются десятичные дроби на

натуральные числа?

Перед учащимися находится таблица с числами.

Предлагает учащимся найти закономерность,

взаимосвязь чисел и заполнить пропуски.

Какое действие с десятичными дробями нужно

знать, что бы найти значения этих выражений?

А вы знаете, как выполняется умножение

десятичных дробей?

Тогда какая цель нашего сегодняшнего урока,

что бы вы хотели узнать?

Предлагает сформулировать тему и цели урока.

выполняют

выполняют

действия и

сталкиваются с

проблемой:

умножение

десятичных робей.

Формулируют тему

и ставят цель урока

вместе с учителем

и записывают тему

урока в тетради.

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

3

Восприятие и

осмысление

учащимися

нового

материала

Изучение

нового

материала,

работа с

версиями

детей,

сравнение

лично

полученного

результата с

научным.

Коммуникативные:

использование средств

языка и речи для

получения и передачи

информации, участие в

продуктивном диалоге;

Познавательные:

анализ, логические

рассуждения, выбор

наиболее

эффективных

способов решения

задач.

Проведим небольшой математический

эксперимент.

Сравниваем и делаем вывод.

Организуем работу по самостоятельному

изучению материала по учебнику стр.214-215.

Изучают материал,

анализируют,

высказывают свое

мнение, делают

вывод о том, каким

образом можно

выполнить

умножение

десятичных дробей

Слайд 6

4 мин

4

Первичная

Познавательные:

Предлагает учащимся сформулировать правило.

Формулируют под

Слайд 7

10 мин

проверка

понимания

практические

действия (устный

счет), логические

рассуждения,

доказательство.

Личностные:

самоопределяются,

осознают

ответственность за

работу пары

Регулятивные:

самоконтроль,

самооценка,

самокоррекция,

аргументированное

изложение своей

точки зрения.

Предлагает учащимся вернуться к таблице и

заполнить пропуски

Предлагает выполнить задания самостоятельно.

Организует физкультминутку

руководством

учителя

Выполняют

действия

Выполняют

задание,

проверяют и

обсуждают

решение.

Выполняют

упражнения

Слайд 8

Слайд 8

5

Первичное

закрепление

Познавательные:

анализ, логические

рассуждения, выбор

наиболее

эффективных

способов решения

задач.

Регулятивные:

проявляют

познавательную

инициативу

Коммуникативные:

использование

средств языка и речи

для получения и

передачи

Организует работу по учебнику

№1397

№1394

Проверочная работа

У доски работают

трое учащихся,

выполняют по два

примера. Затем

учащиеся под

руководством

учителя производят

проверку.

Учащиеся

Слайд 9

Слайд 10

14 мин

информации, участие

в продуктивном

диалоге;

работают в парах.

6

Подведение

итогов.

Домашнее

задание.

Личностные: проводят

самооценку

Познавательные:

сформирован навык

для правильного

выполнения

домашнего задания

Коммуникативные:

планируют

сотрудничество,

определяют кому

нужна помощь

Назовите правило, которые мы сегодня

выучили.

Домашнее задание: № 1432 (а,б,в,г)

Формулируют

правило

Записывают

домашнее задание

в дневник, делая

необходимые

пометки.

Слайд 11

3 мин

7

Рефлексия

Личностные: проводят

самооценку,

учатся

адекватно принимать

причины

успеха

(неуспеха)

Познавательные:

проводят

рефлексию

способов

и

условий

своих действий

Коммуникативные:

планируют

сотрудничество,

используют критерии

для обоснования

своих суждений

Задает вопросы:

На уроке

- Было трудно …

- Было интересно …

- Я научился …

- Меня удивило

Выделение и

осознание

учащимися того,

что уже усвоено и

что ещё подлежит

усвоению,

осознание качества

и уровня усвоения

Выражают свои

мысли

Слайд 12

Слайд 13

2 мин

Ход урока

I. Сообщение темы и постановка цели урока.

Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь.

Настал новый урок. Я улыбнусь вам, а вы улыбнетесь друг другу. И подумаете: как хорошо, что мы сегодня здесь все

вместе. Мы скромны и добры, приветливы и ласковы. Мы все здоровы.

- Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злобу и беспокойство. Я желаю всем нам хорошего

урока.

Учитель. Начать урок мне хотелось бы со старой притчи: Однажды ученики спросили Хинг Ши, какова его основная

задача, как Учителя. Мудрец, улыбнувшись, сказал:

— Завтра вы узнаете об этом.

На следующий день ученики собирались провести некое время у подножья горы, которую местные жители называли

Бессмертной Горой, Сянь Юэ. Ранним утром, ученики собрали вещи, которые могли им пригодиться в дороге и вместе

отправились к подножию Сянь Юэ, у которого им раньше не приходилось бывать.

К обеду, уставшие и проголодавшиеся, добрались они до живописного пригорка и, остановившись на привал, решили

пообедать рисом и солёными овощами, которые захватил с собой Учитель. Следует заметить, что овощи мудрец посолил

весьма щедро, а потому спустя какое-то время ученикам захотелось пить. Но, как нарочно, оказалось, что вся вода,

которую они захватили с собой, уже закончилась. Тогда ученики поднялись и стали осматривать окрестность в поисках

пресного источника.

Только Хинг Ши не поднимался со своего места и не участвовал в поисках. В результате, так и не найдя источника

воды, ученики решили вернуться обратно, но тут мудрец поднялся и, подойдя к ним, сказал:

— Источник, который вы ищите, находится вон за тем холмом.

Ученики радостно поспешили туда, нашли источник и, утолив жажду, вернулись к Учителю, принеся и для него воды.

Хинг Ши отказался от воды, показывая на сосуд, стоявший у его ног, — он был практически полон.

— Учитель, но почему ты не дал нам сразу напиться, если у тебя была вода? — изумились ученики.

— Я выполнял свою задачу, — ответил мудрец, — сначала я пробудил в вас жажду, которая заставила вас заняться

поисками источника, так же, как я пробуждаю в вас жажду знаний. Затем, когда вы отчаялись, я показал вам в какой

стороне находится источник, тем самым, поддержав вас. Ну а, взяв с собой побольше воды, я подал вам пример того, что

желаемое может быть совсем рядом, стоит лишь позаботиться об этом заблаговременно, не позволяя тем самым

случайности или забывчивости влиять на ваши планы…

— Значит, главная задача Учителя в том, чтобы пробуждать жажду, поддерживать и подавать правильный пример? —

спросили ученики.

— Нет, — сказал Хинг Ши, — главная задача Учителя — воспитать в ученике человечность и доброту, — он

улыбнулся и продолжил, — и принесённая вами для меня вода подсказывает мне, что свою главную задачу я пока что

выполняю верно........

- В чём смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку? Учащиеся обмениваются

мнениями, отвечают на вопросы.

- Вот и мы с вами будем самостоятельно с жаждой добывать знания, а я, как учитель, если это необходимо буду

направлять вас.

На сегодняшнем уроке мы расширим наше представление о дробях, а именно об десятичных дробях и действий над

ними. А сопутствовать нам будут такие слова:

Твой ум без числа ничего не постигает.

(Николай Кузанский )

II. Актуализация знаний учащихся: погружение в проблемную ситуацию, создание проблемной ситуации

Проводится фронтальная устная работа.

•

Какую большую тему мы изучаем?

•

Какие дроби называются десятичными?

•

Как читаются и записываются десятичные дроби?

•

Как сравниваются десятичные дроби?

•

Как сложить две десятичных дроби?

•

Как выполнить вычитание десятичных дробей?

–

Как умножаются десятичные дроби на натуральные числа?

–

Перед учащимися находится таблица с числами.

0,6

4,5

2,3

5,4

3,5

2,5

4,2

8

11

9

0,2

4

1,2

3

4,8

49,5

–

Предлагает учащимся найти закономерность, взаимосвязь чисел и заполнить пропуски (умножение

десятичной дроби на натуральное число);

–

Какое действие с десятичными дробями нужно знать, что бы найти значения 5,4 *0,2 и 2,5*1,2?

–

А вы знаете, как выполняется умножение десятичных дробей?

–

Тогда какая цель нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить десятичные дроби)

–

Предлагает сформулировать тему и цели урока.

–

Итак, тема нашего урока: «Умножение десятичных дробей». (Записываем на доске)

Для того чтобы выполнить умножение 5,4 *0,2 и 2,5*1,2 нужно вывести правила.

III. Изучение нового материала, работа с версиями детей, сравнение лично полученного результата с научным.

Проведем небольшой математический эксперимент

Скоро наступают летние каникулы, в нашей школе будет проходить косметический ремонт. Для окрашивания пола

нужно знать расход краски в зависимости от площади пола. Как найти площадь пола?

(обмен мнениями)

-Длина пола 5,6м, а ширина 4,8м . Найдите площадь пола?

-Переводим единицы измерения м в дм (запись на доске);

5,6м= 56дм; 4,8 м=48 дм

5,6 м*4,8м= 56дм* 48дм=2688дм

2

2688дм

2

= 26, 88м

2

5,6м*4,8м=26,88м

2

Сравните и сделайте вывод.

Выводы (учащиеся делают самостоятельно)

Выводы

Умножение двух десятичных дробей выполняется так:

1) числа перемножаются без учета запятых.

2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа

столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях

вместе взятых.

Таким образом, мы получили правила умножения десятичных дробей. Теперь сравните эти выводы с правилом,

приведенным в учебнике. Стр. 214-215 (повторяют несколько человек)

Из истории десятичных дробей

Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и

раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные.

Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в XII, XIII, XIV веках.

Учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал: “…я обратил внимание на

то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях

выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или

обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е.

минутах, секундах и т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д.,

потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия;

мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для

астрономии, но и для всякого рода вычислений”.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге «Ключ к арифметике»,

изданной в 1424 году. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел. Только через 150 лет после выхода

этой книги (1585) фламандский ученый Симон Стевин в своей книге «О десятичной» описал правила действия с

десятичными дробями. Его и считают изобретателем десятичных дробей. Стевин десятичные дроби записывал так:

0,3752= 3 7 5 2 или 5,693= 5 6 9 3 .

У других авторов встречалась запись 3,7= 3 7 или 3/7, или целую часть записывали чернилами одного цвета, дробную

– чернилами другого цвета.

Обозначения Стевина не отличались совершенством, так же как и обозначения его коллег и

последователей. Вот как бы они записали число 3,1415:

IV. Первичное закрепление нового материала

На доске: выполнить умножение

0,7* 13,4 20,63*4,75 1,5*6,3

123,8 *(6,76) 10,5*98,23 11,26)*3,8

№ 1397

№1394

Физминутка. Вы, ребята, все устали.

Много думали, считали.

Отдохнуть уже пора!

Физминутка тут – «Ура!».

Мы выходим на разминку (ходьба на месте)

Раз-два! Раз! Раз-два! Раз! Раз-два!

Ниже, дети, не ленитесь (наклоны туловища вперёд), поклонитесь, улыбнитесь и на место все садитесь.

V.Проверочная работа - взаимоконтроль

1 вариант

2 вариант

12,5*1,6

2,46*1,5

0,64*62,5

15,7*2,3

0,4*0,2

0,9*0,2

7,6*0,9

6,6*0,8

4,8*1,3

5,8*1,4

VI .Рефлексия

А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Интересно ли вам сегодня было?

Как мы сегодня поработали?

- А что же нового вы узнали сегодня на уроке?

- Довольны ли вы результатами?

- Что понравилось в работе?

- Какие трудности испытывали?

- Как их преодолевали?

- С чего бы вы предложили начать следующий урок?

VII. Итоги урока, постановка домашнего задания

по результатам выставляется оценка за урок.

Учитель: заканчивается урок, но не заканчивается поиск знаний.

Да, надо математику любить

И не считать ученье за мученье!

Всё в жизни пригодится, ты учись,

Учись и не жалей на то мгновенья!

- Спасибо за урок!