Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Открытая (сменная) общеобразовательная школа № 65»

город Набережные Челны Республика Татарстан

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

и

ЗАЧЁТЫ

ПО КУРСУ «ФИЗИКА»

10 КЛАСС.

(методическое пособие для обучающихся вечерних школ)

Набережные Челны

2016 год

Печатается по решению педагогического совета

МБОУ «Открытая (сменная) общеобразовательная школа № 65»

протокол от 29 августа 2016 года протокол № 1

Методическое пособие разработано для обучающихся 10 - 12 классов вечерней школы (по заочной сетке

обучения)

и

соответствует

действующему

Федеральному

компоненту

Государственного

стандарта

среднего (полного) общего образования по физике (базовый уровень). В пособии изложены основные

вопросы курса «Физика», которые выносятся на государственную (итоговую) аттестацию по физике в

форме

единого

государственного

экзамена.

Будет

полезным

при

самостоятельной

подготовке

обучающихся к зачёту и контрольной работе по изучаемым темам. В пособие включены методические

разработки по разделам физики: кинематика, динамика, законы сохранения в механике, молекулярная

физика, тепловые явления. В каждом из разделов содержится информация в виде формул, таблиц,

методических

рекомендаций

по

повторению

данной

темы;

приведены

примеры

решения

задач,

варианты контрольных работ и зачётов.

Составитель:

Л.С. Горелова, учитель высшей квалификационной категории МБОУ «О (С) О Ш №65»

«Знать физику – значит уметь решать задачи…»

Э. Ферми

КИНЕМАТИКА

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

При решении задач следует обратить внимание на тот факт, что:

1. не нужно выяснять, действие каких тел вызвало движение данной материальной точки (тела);

2. необходимо только получить кинематические уравнения движения (зависимости х = х(t), y = y(t),

z = z(t)) или по известным уравнениям движения определить кинематические характеристики этого

движения (скорость, ускорение, траекторию и др.)

Необходимо чётко себе представить разницу между перемещением точки (тела)

S



и величиной пути

ℓ:

1. перемещение – вектор, путь – скаляр;

2. модуль перемещения в общем случае не совпадает с величиной пути;

3. модуль перемещения совпадает с величиной пути только при прямолинейном движении без

изменения его направления.

При определении средней скорости необходимо различать среднюю скорость перемещения

.

ср





точки (тела), определяемую как отношение перемещения точки (тела) ко времени движения, и

среднюю

путевую

скорость υ , определяемую

как

отношение

пройденного

пути

ко

времени

перемещения тела (включая остановки).

Знак и модуль проекции скорости точки (тела) на координатную ось можно определить по графику

зависимости координаты точки (тела) от времени:

1.

острый

угол

наклона

графика

к

оси

времени

соответствует

положительному

знаку

проекции

скорости точки (тела) на координатную ось (движению точки (тела) вдоль координатной оси);

2. тупой угол наклона графика к оси времени соответствует отрицательному знаку проекции скорости

точки (тела) на координатную ось (движению тела против координатной оси);

3. модуль проекции скорости точки (тела) на координатную ось определить как отношение модуля

изменения координаты точки (тела) к величине отрезка времени, в течение которого это изменение

координаты произошло.

Направление

движения

точки

(тела)

по

отношению

к

координатной

оси

и

проекцию

её

(его)

перемещения на эту координатную ось за некоторый отрезок времени можно определить по

графику проекции скорости на эту координатную ось:

1. направление движения определяется знаком проекции скорости точки (тела) на этом участке графика

(положительный

знак

проекции

означает,

что

точка

(тело)

движется

вдоль

координатной

оси;

отрицательный знак – против);

2.

проекция

перемещения

численно

равна

площади

фигуры,

образованной

участком

графика

и

отрезком оси t.

При движении точки (тела) по криволинейной траектории векторы скорости и ускорения удобно

представить геометрической суммой их касательных (тангенциальных) и нормальных составляющих

(тангенциальная составляющая вектора направлена вдоль касательной к траектории в данной точке;

нормальная – перпендикулярно касательной). Такое разложение векторов скорости и ускорения точки

(тела) проводится в задачах на движение тела, брошенного под углом α к горизонту и в задачах на

ускоренное вращательное движение по окружности.

Сложное движение тела удобно представить как результат сложения двух движений:

1) движения относительно другого движущегося тела (относительного движения);

МБОУ «Открытая (сменная)

общеобразовательная школа № 65»

Контрольные.

Зачеты.

Физика 10 класс.

2) движения другого тела относительно тела отсчёта, принятого условно за неподвижное (переносного

движения).

Результирующее движение тела относительно тела отсчёта называют абсолютным.

В

сложном

движении

векторы

абсолютных

перемещения,

скорости

и

ускорения

точки

(тела)

представляют векторной суммой их относительных и переносных составляющих.

Школьная программа в таблицах и

формулах

Образцы решения задач

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 180 км, одновременно навстречу друг другу по

прямолинейной дороге выехали два автомобиля с неизменными скоростями

30

1





м/с и

72

2





км/ч. Определить время движения автомобилей до встречи и расстояние, пройденное при этом

каждым автомобилем.

Решение. Будем считать телом отсчета землю. Координатную ось х направим в сторону движения

первого автомобиля. Начало координатной оси х совпадает с пунктом, из которого начал движение

первый автомобиль. Запишем уравнения движения каждого автомобиля.

t

x

x

t

x

x

x

x

2

02

2

1

01

1

;













0

01



x

– начальная координата первого автомобиля.

30

1

1









x

м/с – проекция скорости первого автомобиля на координатную ось х.

180

02





L

x

км – начальная координата второго автомобиля.

м/с

20

км/ч

72

2

2

















x

– проекция скорости второго автомобиля на координатную ось х.

Уравнения движения автомобилей примут вид

t

L

x

t

x

2

2

1

1

;











В точке встречи автомобилей

2

1

x

x



.





L

t

t

L

t









0

2

1

0

2

0

1

;









3

2

1

0

10

6

,

3













L

t

c = 1 час – время движения автомобилей до встречи.

4

2

1

1

0

1

1

1

10

8

,

10





















L

t

x



м = 108 км – расстояние, пройденное первым автомобилем до

встречи.

0

2

0

2

0

2

02

2

2

t

t

L

t

L

x

x































2

1

2







L

= 7,2



10

4

м = 72 км – расстояние, пройденное вторым автомобилем до встречи.

2. Какую скорость разовьет автомобиль, который трогается с места и движется с ускорением 0,2 м/с

2

в течение 6 с? Какой путь он при этом пройдет?

Решение. Воспользуемся кинематическими уравнениями равноускоренного движения:

2

;

2

0

0

t

a

t

S

t

a

x

x

x

x

x

x















.

В качестве тела отсчета выберем землю. Ось х направим в сторону движения автомобиля. Учтем, что

в начальный момент времени автомобиль покоился, то есть

0

0



x



.

Ноль координатной оси х совместим с точкой начала движения автомобиля.

Тогда











x

x

x

a

a

S

S

;

;

, и кинематические уравнения движения автомобиля принимают

следующий вид:

at





– конечная скорость автомобиля (скорость автомобиля в момент времени t);

2

2

at

S



– перемещение (путь) автомобиля.

Вычислим результаты:

м/с

1,2

6с

м/с

2

,

0

2









.





м

3,6

2

с

6

м/с

0,2

2

2







S

3. Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, прошло за седьмую секунду путь

7

S



.

Какой путь пройдет тело за четвертую секунду?

Решение. Путь, пройденный телом за седьмую секунду, равен разности пути, пройденного за семь

секунд, и пути, пройденного за шесть секунд:

Отсюда

2

6

2

7

7

2

t

t

S

a







– ускорение тела. Аналогично





2

6

2

7

2

6

2

7

6

7

7

2

2

2

t

t

a

at

at

S

S

S



















2

3

2

4

2

3

2

4

3

4

4

2

2

2

t

t

a

at

at

S

S

S















– путь, пройденный телом за четвертую секунду.

Подставим выражение для а в выражение для

4

S



















7

7

2

2

2

2

4

13

7

c

6

c

7

c

3

c

4

S

S

S















Контрольная работа.

Вариант 1.

1. Определить модуль перемещения тела и пройденный им путь в следующих случаях:

а) пловец переплыл бассейн длиной 50 метров по прямой водной дорожке туда и обратно; О т в е т: а)

0, 100 м;

б) мяч поднялся вверх на высоту 5 метров а потом спустился вниз на 2 метра; О т в е т: б) 3 м, 7 м;

2. Чему равна угловая скорость обращающейся по окружности точки, если радиус, соединяющий ее с

центром окружности, повернулся за 10 мин на 360



? Ответ выразить в град/с и рад/с.

О т в е т: 0,6 град/с; 0,01 рад/с.

3. В течение какого времени автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 2 м/с

2

, достигнет

скорости 20 м/с? Какой путь пройдет автомобиль за время разгона?

О т в е т: 10 с; 100 м.

4. Тело преодолело подъем длиной 100 метров с углом наклона к горизонту 60° . Определить

численные значения проекций перемещения тела на горизонтальную и вертикальную координатные

оси.

О т в е т: 50 м, 86,6 м.

5. Координата равноускоренно движущейся точки изменяется со временем по закону х = 20 – 10t + 4t

2

(все величины выражены в СИ). Какова начальная координата точки? Каковы проекции на ось х

начальной скорости и ускорения точки? Написать зависимость от времени проекции скорости точки

на ось х. Каково перемещение точки за 5 с ее движения?

О т в е т: 20 м; – 10 м/с; 8м/с

2

;





t

t

x

8

10









6.Мальчик бросил вертикально вверх мяч и поймал его через 2 с. На какую максимальную высоту поднялся

мяч?

Вариант 2.

1. Определить модуль перемещения тела и пройденный им путь в следующих случаях:

в) пешеход, двигаясь по прямым улицам, прошел 3 квартала на запад, а потом 4 квартала на юг;

О т в е т: в) 5 кв., 7 кв.;

г) лифт прошел при спуске с некоторой высоты 15 метров, а потом поднялся на 20 метров; О т в е т:

г) 5 м, 35 м.

2. За какое время обращающаяся по окружности точка пройдет половину окружности при угловой

скорости

2



рад/с?

О т в е т: 2 с.

3. С каким ускорением должен тормозить автомобиль, чтобы на пути 100 м его скорость уменьшилась

с 20 м/с до 5 м/с? За какое время произойдет уменьшение скорости автомобиля?

О т в е т: 1,875 м/с

2

; 8 с.

4. Тело преодолело подъем длиной 100 метров с углом наклона к горизонту 30° . Определить

численные значения проекций перемещения тела на горизонтальную и вертикальную координатные

оси.

О т в е т: 86,6 м, 50 м.

5.

Координаты

двух

автомобилей

изменяются

со

временем

по

закону: x

1

= 20 + 3t,

х

2

= 4t

2

.

Определить начальную координату, проекции начальной скорости и ускорения каждого автомобиля

на ось х.

О т в е т: 20 м, 0 м; 3 м/с, 0 м/с; 0 м/с

2

, 8м/с

2

3

1



x



м/с,

6.Найдите скорость, с которой тело упадет на поверхность земли, если оно свободно падает с высоты 5 м.

Вопросы зачёта № 1.

1. Что называют механическим движением тела? Приведите примеры.

Какое тело называют материальной точкой? Приведите примеры движения тела, при котором его

можно принять за материальную точку.

2. Дайте определение траектории. Какие два вида траекторий описывают механическое движение

тел? Приведите примеры траекторий движения некоторых тел.

Что такое путь? Чем он отличается от траектории?

Что

называют

перемещением?

Изобразите

на

пояснительном

рисунке

прямолинейную

или

криволинейную траекторию движения какой-либо материальной точки и вектор ее перемещения за

некоторый отрезок времени.

Чем отличаются путь и перемещение? Могут ли совпасть модуль вектора перемещения точки и

пройденный ею путь? В каком случае? Приведите примеры.

3.

Какие

величины

называются

векторными?

По

каким

правилам

складываются

(вычитаются)

векторы? Изобразите на пояснительном рисунке несколько примеров сложения (вычитания) векторов.

4. Какое движение называется прямолинейным равномерным?

Дайте определение скорости равномерного прямолинейного движения. Какова единица скорости в

СИ?

Напишите

кинематические

уравнения

равномерного

прямолинейного

движения

в

векторном

и

скалярном виде.

5. Дайте определение прямолинейного равнопеременного (равноускоренного) движения.

Дайте

определение

ускорения

и

напишите

формулу

для

его

расчета

при

равнопеременном

(равноускоренном)

движении.

Какова

единица. Напишите

кинематические

уравнения

равнопеременного (равноускоренного) движения точки (тела) в векторном и скалярном виде

6.

Как

направлена

линейная

скорость

в

каждой

точке

криволинейной

траектории?

Сделайте

пояснительный рисунок.

Дайте определение угловой скорости и напишите формулу для её расчета.

7. Что называют периодом обращения материальной точки по окружности? частотой?

Каковы единицы периода обращения и частоты? Как взаимосвязаны период и частота обращения

точки по окружности?

Напишите формулы, связывающие угловую скорость и частоту, угловую скорость и период.

8. Напишите формулы, связывающие линейную скорость и 1) угловую скорость, 2) частоту, 3) период.

9.

Как

направлено

нормальное

(центростремительное)

ускорение

в

каждой

точке

траектории?

Сделайте пояснительный рисунок.

Как изменяется линейная скорость обращающейся по окружности материальной точки (тела) при

наличии у неё нормального

(центростремительного)

ускорения?

Напишите

формулы

для

расчета

модуля

нормального

(центростремительного) ускорения.

Динамика в формулах.

Алгоритм решения задач по динамике.

Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной

системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.



Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На

рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы,

направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной

точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.



Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.



Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если

она требуется) перпендикулярно ему.



Проецировать

второй

закон

Ньютона

на

координатные

оси,

получить

систему

уравнений

для

нахождения неизвестных величин.



Решить

полученную

систему

уравнений,

используя

аналитические

выражения

для

всех

сил

и

дополнительные условия.

Примеры решения задач по динамике.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо

для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему

уравнений.

На экране вы видите три рисунка:

1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо

запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо

по столу. Массы брусков m1 = 1 кг и m2 = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

(слайд №15)

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на

всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т1 = Т2 = Т,

.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй,

столом и нитью.

На первое тело действуют: m1g, Т1, Fтр1, N1

На второе тело действуют: m2g, N2, T2, Fтр2 и сила F

Системы отсчета свяжем со столом.

1. Изобразим все силы, действующие на тела.

Ускорение тела направлено вправо:

Из условия задачи => Т1 = Т2 = Т;

2. Запишем II закон Ньютона в общем виде ∑

= m

и для каждого тела в векторной форме, для

этого страницу разделим пополам:

3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению, а ось ОХ по направлению системы

тел.

4. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси:

OX:

T

–

F т р 1 =

m 1 (1)

OУ1:

N 1 –

m 1 g

=

0

(2)

Поскольку

из

уравнения 2

= > что

N1 = m1g; то Fтр1= μ * N1 = μ * m1g,

т о г д а

у р - н и е

(1) примет

вид

Т – μ * m1g = m1

(3)

OX:

F

–

T

–

F т р 2 =

m 2 *

(1

/

)

ОУ2:

N 2 –

m 2 g

=

0

(2/)

Аналогично:

N2 = m2 * g; то Fтр2 = μ N2 = μ * m g

тогда уравнение (1

/

) II- го тела примет

вид

F – T – μ * m2 * g = m2

(3

1

)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.

Далее

решаем

совместно

систему

уравнений

(3) и

(3

1

) методом

почленного

сложения

уравнений,

получаем:

(4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой

нерастяжимой нитью.

Откуда =

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3

1

)

Т= μ * m1 * g + m1 = m1 (μ * g + ) = 1 (0,1 * 10 + 2) = 3Н

или Т = F – m2 – μ * m2 g = F – m2 (

+ μ * g) = 15 - 4 * (2 + 0,1* 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с

2

, 3Н.

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный

блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m1= 1кг и m2= 2 кг. Каково ускорение, с которым

движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках

одинакова:

T1 =

T2 =

T

и

система

тел

движется

как

единое

целое

с

одинаковым

по

модулю

ускорением:

Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:

н а

I

г р у з

д е й с т в у ю т : m1g и

T 1 ,

на II груз действуют: m2g и T2

Систему отсчёта свяжем с Землёй.

1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тело. Ускорение тела направим в сторону

большого тела.

1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела

2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке изображаем

ОУ1, ОУ2.

3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ1и ОУ2,

учитывая, что T1 = T2 = T,

ОУ1: T- m1g = m1 * (1)

ОУ2:

m2 g

–

T

=

m2 ( 1

1

)

Складываем почленно уравнения (1) и (1

1

), получаем:

Ответ: 3,3 м/с

2

Задача № 3. Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой

0,5

кг,

прикрепленного

к

концу

нерастяжимой

нити,

перекинутой

через

неподвижный

блок.

Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения

нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Решение:

1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие на тела. Ускорение первого тела направим

вправо, второго - вниз.

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела, поделив страницу пополам

для I тела:

для II тела:

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные направления осей X и Y, учитывая условие

невесомости и нерастяжимости:.

OX:

(1)

OY:

(2)

Из (2) следует, что N = m1∙ g, то

F т р =

µ ∙

N

= µ

∙

m 1 ∙

g .

Тогда уравнение (1) примет вид

(3)

(3

1

)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (31) методом почленного сложения уравнений, получаем:

Т - µ * m1g + m2g – T = (m1+m2) *

откуда

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (3

1

).

Т = m2g – m2 =m2 (g -

)

Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную

сторону оси OY).

Т = 4,4 Н.

Ответ: 1,2 м/с

2

; 4,4 Н.

Контрольные работы по динамике.

1 вариант

1. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 1000кг каждое будет равна

6,67·10

-9

Н?

2.Через 20с после начала движения электровоз развил скорость 4м/с. Найдите силу, сообщающую

ускорение, если масса электровоза равна 184т.

3.Масса человека 70 кг. Определите его вес и силу тяжести, действующую на него в кабине лифта, при

движении вниз с ускорением 2 м/с

2

.

4. Найдите удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2т с

ускорением 0,5м/с

2

.

5. Автомобиль массой 1т, трогаясь с места, достигает скорости 30 м/с через 20с. Найти силу тяги, если

коэффициент сопротивления равен 0,005.

2 вариант

1. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1м друг от друга и притягиваются с силой

6,67·10

-15

Н. Какова масса каждого шарика?

2.Автомобиль через 10с после начала движения развил скорость 10м/с. Найдите массу автомобиля,

если его сила тяги равна 2кН.

3. Масса человека 60 кг. Определите его вес и силу тяжести, действующую на него в кабине лифта, при

вертикальном подъёме с ускорением 3 м/с

2

.

4. Две пружины равной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы

руками. Пружина с жесткостью 100Н/м удлинилась на 0,05м, какова жесткость второй пружины, если

её удлинение равно 1 см?

5. Троллейбус массой 10т, трогаясь с места, приобрел скорость 10м/с через 20с. Найти коэффициент

сопротивления, если сила тяги равна14кн

1 вариант

1. На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой 1000кг каждое будет равна

6,67·10

-9

Н.

2.Через 20с после начала движения электровоз развил скорость 4м/с. Найдите силу, сообщающую

ускорение, если масса электровоза равна 184т.

3.Масса человека 70 кг. Определите его вес и силу тяжести, действующую на него в кабине лифта, при

движении вниз с ускорением 2 м/с

2

.

4. Найдите удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2т с

ускорением 0,5м/с

2

.

5. Автомобиль массой 1т, трогаясь с места, достигает скорости 30 м/с через 20с. Найти силу тяги, если

коэффициент сопротивления равен 0,005?

2 вариант

1. Два одинаковых шарика находятся на расстоянии 0,1м друг от друга и притягиваются с силой

6,67·10

-15

Н. Какова масса каждого шарика?

2.Автомобиль через 10с после начала движения развил скорость 10м/с. Найдите массу автомобиля,

если его сила тяги равна 2кН.

3. Масса человека 60 кг. Определите его вес и силу тяжести, действующую на него в кабине лифта, при

вертикальном подъёме с ускорением 3 м/с

2

.

4. Две пружины равной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы

руками. Пружина с жесткостью 100Н/м удлинилась на 0,05м, какова жесткость второй пружины, если

её удлинение равно 1 см?

5. Троллейбус массой 10т, трогаясь с места, приобрел скорость 10м/с через 20с. Найти коэффициент

сопротивления, если сила тяги равна14к

Зачёт по динамике.

Вопросы к зачёту «Динамика. Законы сохранения»

1. Что называется инерцией, инертностью, инерциальной системой отсчёта, замкнутой системой

тел, консервативными силами, потенциальной энергией, кинетической энергией, полной механической

энергией, абсолютно упругим и неупругим ударом, реактивным движением?

1.

Что называется силой,

массой, импульсом тела, импульсом силы,

механической работой,

мощностью, энергией, КПД механизма. Каковы единицы измерения этих величин?

2.

Сформулировать три закона Ньютона, закон всемирного тяготения, закон сохранения импульса,

закон сохранения механической энергии тела. Написать математический вид этих законов, какие

величины входят в эти формулы?

3.

Чем отличается реактивное движение тела от других видов движения? На каком законе оно

основано? От чего зависит скорость оболочки ракеты?

4.

Формула, связывающая массы и ускорения взаимодействующих тел.

5.

Уравнение Мещерского, какие величины входят в эту формулу?

6.

Напишите формулы для расчёта силы, массы, скорости ИСЗ на любой высоте и для расчёта

первой космической скорости, импульса тела, импульса силы,

механической работы (через силу),

мощности, полной механической энергии, потенциальной энергии поднятого над Землёй тела и упруго

деформированного тела, кинетической энергии, коэффициента полезного действия механизмов. Какие

величины входят в эти формулы?

7.

В

каких

случаях

сила

совершает

работу,

в

каких

нет?

В

каком

случае

сила

совершает

положительную работу, в каком - отрицательную?

8.

Напишите формулу для изменения полной механической энергии тела при действии на тело

неконсервативных сил, какие величины входят в эту формулу?

10. Напишите формулы для расчёта работы силы тяжести и силы упругости, что общего у этих

величин? Какие величины входят в эти формулы?

11. Формула теоремы о кинетической энергии, какие величины входят в эту формулу?

12.

Как

изменится

кинетическая

энергия

тела,

если

сила,

приложенная

к

телу,

совершает

положительную работу, отрицательную работу?

13. Почему КПД механизмов всегда меньше 100%?

14.

Как

изменится

потенциальная

энергия

тела,

если

сила,

приложенная

к

телу,

совершает

положительную работу, отрицательную работу?

Молекулярная физика и термодинамика в формулах.

Примеры решения задач по мкт и термодинамике

1.При нормальных условиях в сосуде находится азот. Зная его объем, найти количество азота, его массу

и концентрацию молекул в сосуде.

Решение:

Вначале определим нормальные условия: p

o

= 10

5

Па — нормальное атмосферное давление, T

o

= 273

K — нормальная температура, V

o

= 22.4 л — молярный объем.

Воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона в виде:

p

o

V =

mRT

o

=

NRT

o

= νRT

o

(1).

M

N

A

Отсюда выразим искомое количество молей (количество вещества ν):

ν =

p

o

V

(2).

RT

o

Из уравнения (1) выразим также массу азота

m =

p

o

VM

(3).

RT

o

Концентрация молекул в сосуде n= N/V, тогда из (1)

n =

p

o

N

A

(4).

RT

o

Учитывая, что молярная масса M = 28 г/моль, по формулам (2) - (4) найдем: v = 0,44 моль, m = 0,012

кг, n = 2,65×10

25

1/м

3

.

Ответ: 0.44 моль; 0.012 кг; 2.65×10

25

1/м

3

.

Задача 2.

Закрытый

сосуд

содержит

14

г

азота,

давление p

1

=

0.1 МПа,

а

температура t

=

2 7

o

C.

Когда сосуд нагрели, давление увеличилось впятеро. Какая была конечная температура азота? Найти

е м ко с т ь

с о с уд а V и

к о л и ч е с т в о

т е п л о т ы Q,

з а т р а ч е н н о е

н а

н а г р е в а н и е .

Решение.

С о с тоя н и е

а зот а

д о

н а г р е ва н и я

(1),

по сле

нагревания

(2).

Так как сосуд закрыт, процесс изохорический, т.е. V = const и

все

тепло

уходит

на

изменение

в н у т р е н н е й

э н е р г и и

а з о т а .

Н а й д е м

к о н е ч н у ю

т е м п е р а т у р у

а з о т а :

Р е ш а я

с о в м е с т н о

( 1 )

и

( 2 ) ,

п о л у ч а е м :

л.

К о л и ч е с т в о

т е п л о т ы ,

п о л у ч е н н о е

а з о т о м :

Дж,

где

Дж/(моль · K). i = 5, т.к. молекула азота состоит из 2 атомов.

Задача 3.

Сколько

нужно

сжечь

керосина,

чтобы

полностью

испарить

100

г

воды,

температура

которой 20

o

C ?

К . П . Д .

к е р о с и н о в о г о

н а г р е в а т е л я

η

= 0,2.

Решение.

Тепловая энергия сгорания керосина Q

к

= qm

к

, с учетрм К.П.Д. Q

к

= ηqm

к

, q = 40.8 · 10

6

Дж/кг – для

керосина. Керосин горит и отдает энергию. Вода поглощает энергию, нагреваясь от 20 до 100

o

С. Q

н

=

cm(T

2

— T

1

), с = 4.187 · 10

3

Дж/(кг · К) – удельная теплоемкость воды. Далее энергия расходуется на

парообразование. Q

п

=

r m, r = 2256

·

1 0

3

Дж/кг

–

удельная

теплота

парообразования

воды.

С о с т а в л я е м

у р а в н е н и е

т е п л о в о г о

б а л а н с а

Q

к

—

Q

н

—

Q

п

= 0:

Откуда

кг.

Задача 4.

Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно, термический КПД которого 40%. Температура

теплоприемника 0 градусов по Цельсию. Найти температуру теплоотдатчика и работу изотермического

сжатия, если работа изотермического расширения 8 Дж.

Решение:

КПД цикла Карно:

η =

T

2

− T

1

,

T

1

где T

1

—

температура

нагревателя

(теплоотдатчика), T

2

—

температура

теплоприемника.

Отсюда

выразим искомую T

1

:

T

1

=

T

2

=

273

= 455 K = 182 °C.

(1 − η)

1 − 0.4

С другой стороны, КПД равен:

η =

Q

1

− Q

2

,

Q

1

где Q

1

— теплота, подводимая на участке изотермического расширения, равная работе A

1

, так как на

этом

участке

изменение

внутренней

энергии ΔU

=

0,

аQ

2

—

теплота,

отводимая

на

участке

изотермического

сжатия

и

равная A

2

(работе

сжатия).

Тогда η

=

(A

1

−

A

2

)/A

1

,

откуда

выразим

искомую A

2

:

A

2

= A

1

(1 − η) = 8(1 − 0.4) = 4.8 (Дж).

Контрольная работа по теме «МКТ. Термодинамика»

ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ. ИЗОПРОЦЕССЫ

ВАРИАНТ 1

1. Определенная масса идеального газа подвергается изохорному повышению температуры, а

затем уменьшению объема при постоянном давлении.

Изобразите эти процессы графически в осях (p,V), (p, T) и (V, T).

2. Найдите массу углекислого газа в баллоне вместимостью 4 0

л при температуре 288

К и давлении 4,9 кПа. Молярная масса углекислого газа равна 44 г/моль.

3. В барометрической трубке внутри жидкости имеется столбик воздуха,

высота которого при 27

0

С равна 9 см. Определите в сантиметрах высоту столбика при 47

0

С.

4. Бутылка вместимостью 0 , 5

л выдерживает избыточное давление 1 4 8

к П а .

Какую максимальную массу твердого углекислого газа можно запечатать в бутылке,

чтобы она не взорвалась при 3 0 0

К ?

А т м о с ф е р н о е давление равно 1 0 1

к П а .

Объемом твердого углекислого газа пренебречь.

5. Как объясняется закон Шарля с точки зрения молекулярно-кинетической теории?

ВАРИАНТ 2

1. Вслед за изотермическим сжатием определенная масса идеального газа испытывает изобар

ное р а с ш и р е н и е ,

и в результате обоих процессов газ приобретает первоначальный объем.

Изобразите графически эти процессы в осях (p, V), (p, T) и (V,T).

2. До какой температуры нужно нагреть запаянный ш а р ,

с о д е р ж а щ и й 6 , 0 0

г воды,

чтобы шар разорвался,

если известно,

что стенки шара выдерживают давление не более 4,053

Мпа, а вместимость его равна 1,20 л?

3. Определите температуру г а з а ,

н а х о д я щ е г о с я в закрытом сосуде,

если при увеличении давления на 0,4% первоначального давления температура газа

возрастает на 1 К.

4. Некоторая масса молекулярного водорода занимает объем 1

м

3

при

температуре 250

К и давлении 200

кПа.

Какое давление будет иметь та же масса водорода при температуре 5000

К и объеме 10 м

3

, если при такой температуре все молекулы водорода диссоциируют на атомы?

5. Как объясняется закон Гей-Люссака с точки зрения м

олекулярно-кинетической теории?

Термодинамика.

Вариант 1.

1. Как изменится внутренняя энергия 240г кислорода О

2

при охлаждении его на 100К?

(Молярная масса кислорода 32*10

-3

кг/моль, R=8,31 Дж/моль*К)

2. При температуре 280К и давлении 4*10

5

Па газ занимает объем 0.1 м

3

. Какая работа совершена над

газом по увеличению его объема, если он нагрет до 420К при постоянном давлении?(Ответ написать в

кДж).

3. Определить начальную температуру 0.6 кг олова, если при погружении ее в воду массой 3 кг при

300К она нагрелась на 2К.(С

воды

=4200 Дж/кг*К, С

олова

=250 Дж/кг*К)

4. Какую силу тяги развивает тепловоз, если он ведет состав со скорость 27 км/ч и расходует 400 кг

дизельного горючего в час при КПД 30% (q=4.2*10

7

Дж/кг)

5. Двухатомному газу сообщено 14кДж теплоты. При этом газ расширялся при постоянном давлении.

Определить работу расширения газа и изменение внутренней энергии газа.

Вариант 2

.

1. Как изменится внутренняя энергия 4 молей одноатомного идеального газа при уменьшении его

температуры на 200К? ( R=8,31 Дж/моль*К)

2. При изобарном нагревании некоторой массы кислорода О

2

на 200К совершена работа 25 кДж по

увеличению его объема. Определить массу кислорода.( R=8,31 Дж/моль*К)

3. В машинное масло массой m

1

=6 кг при температуре T

1

=300 К опущена стальная деталь массой

m

2

=0,2

кг

при

температуре

T

2

=880

К.

Какая

температура установилась

после

теплообмена?

(С

1

=2100Дж/кг*Л, С

2

=460Дж/кг*К)

4.

Двигатель

реактивного

самолета

развивает

мощность

4.4

*10

4

кВт

при

скорости

900

км/ч

и

потребляет 2.04 *10

3

кг керосина на 100 км пути. Определить коэффициент полезного действия

двигателя. (q=4.31*10

7

Дж/кг)

5. При изобарном расширении 20г водорода его объем увеличился в 2раза. Начальная температура газа

300К. Определите работу расширения газа, изменение внутренней энергии и количество теплоты,

сообщенной этому газу.

Вопросы к зачёту по МКТ

1.

Основные положения МКТ

2.

Что

называется

идеальным

газом?

Каким

условиям

он

должен

удовлетворять?

При

каких

условиях реальный газ по своим свойствам близок к нему?

3.

Что

называется: молярной

массой

вещества, количеством

вещества,

относительной

атомной

массой вещества, плотностью, концентрацией, абсолютной температурой тела, давлением? В каких

единицах они измеряются?

4.

Формулы

для

расчёта:

молярной

массой

вещества

(2

формулы),

количества

вещества,

массы

вещества (2 формулы), плотности, концентрации, давления идеального газа (3 формулы), средней

кинетической

энергии

поступательного

движения

молекул идеального газа (2 формулы), средней

квадратичной скорости молекул идеального газа, абсолютной температуры,

относительной атомной

массой вещества. Какие величины входят в формулу?

5.

Формулировка и математическая запись законов Дальтона, Бойля

- Мариотта, Гей- Люссака,

Шарля.

6.

Какова

физическая

сущность

абсолютного

нуля

температуры?

Запишите

связь

абсолютной

температуры с температурой по шкале Цельсия. Достижим ли абсолютный нуль, почему?

7.

Как объяснить давление газов с точки зрения МКТ? От чего оно зависит?

8.

Что показывает постоянная Авогадро? Чему равно ее значение?

9.

Чему равно значение универсальной газовой постоянной?

10. Чему равно значение постоянной Больцмана?

11. Написать уравнение Менделеева – Клапейрона.

Какие величины входят в формулу?

12. Написать уравнение Клапейрона.

Какие величины входят в формулу?

13. Что называется парциональным давлением газа?

14. Что называется изопроцессом, какие изопроцессы знаете, при каких условиях они протекают?

Вопросы к зачёту «Термодинамика. Жидкости, твёрдые тела. Пары».

1.Что

называется:

внутренней

энергией

идеального

газа,

количеством

теплоты,

к.п.д.

теплового

двигателя, критической температурой насыщенного пара, абсолютной и относительной влажностью,

точкой

росы,

силой

поверхностного

натяжения

жидкости,

поверхностной

энергией

жидкости,

коэффициентом

поверхностного

натяжения

жидкости,

механического

напряжения,

абсолютного

и

относительного удлинения тела, модуля упругости Юнга, жесткости тела, пределом прочности тела,

2. Напишите формулы для расчета: внутренней энергии идеального одноатомного газа; работы газа ;

количества

теплоты

при

нагревании(охлаждении),

плавлении

(кристаллизации),

парообразования

(конденсации),

горении

топлива;

1

закона

термодинамики(2

формулы);

теплоёмкости

газа

при

постоянном давлении и при постоянном объёме; к.п.д. теплового двигателя(реального и идеального);

абсолютной и относительной влажности воздуха; силы поверхностного натяжения жидкости; энергии

поверхностного

слоя

жидкости;

жесткости

тела,

силы

упругости

;

высоты

подъёма

жидкости

в

капилляре; механического напряжения(2 формулы), абсолютного и относительного удлинения тела..

Какие величины входят в формулы?

3.

Что

называется:

адиабатным

процессом,

тепловым

двигателем,

необратимым

процессом,

насыщенным

паром,

испарением,

кипением,

конденсацией,

капилляром,

кристаллическими

и

аморфными телами, изотропией и анизотропией, монокристаллическим телом, поликристаллическим

телом, пластичностью, пластичностью,, пластичностью,

4 При каком условии жидкость смачивает и не смачивает вещество?

5 Формулировки закона Гука, 1 начала термодинамики,

6. Почему к.п.д. тепловых двигателей всегда меньше 100 %, пути его повышения.

7. Свойства насыщенного пара.

8. Почему жидкость в состоянии невесомости приобретает форму шара?

9 Способы изменения внутренней энергии тела.

10 Принцип работы теплового двигателя.