Геометрия 7 класс.

Тема: Первый признак равенства треугольников.

Тип урока: изучение нового материала.

Цель: Изучить первый признак равенства треугольников.

Задачи: 1) повторить условие равенства треугольников;

2) ввести понятие теоремы, доказательства теоремы;

3) доказать первый признак равенства треугольников;

4) решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

ХОД УРОКА.

1)

Организационный этап.

Готовность к уроку, восприятию и осознанию происходящего.

2) Актуализация знаний.

Вопрос: какая фигура называется треугольником? Стороны, углы, вершины

треугольника. Назовите углы прилежащие к стороне КР, угол лежащий против

стороны КР, угол заключенный между сторонами КМ и РМ.

М

К Р

У. Какие условия должны выполняться, чтобы два треугольника были равны?

(равны три его стороны и три угла).

У.Нельзя ли уменьшить количество условий для того, чтобы сделать вывод о равенстве

треугольников?

Практическая работа (работа в паре). У вас на столе комплект: 5 треугольников (в

комплекте треугольники с одной и двумя равными сторонами, с одним равным

углом, с двумя сторонами и углом между ними) . Определите какие из них равны.

Запишите равные элементы треугольников. Объясните как вы это доказали. (равны

2 треугольника, определили путем наложения одного треугольника на другой; совместили

две стороны с углом, а затем и третья сторона совпала).

Вывод: можно по части равных элементов (3), сделать вывод, что треугольники равны.

Затруднения: треугольники изображенные в учебнике или тетрадях невозможно вырезать

и наложить. Значит должны быть другие способы доказательства равенства

треугольников?

3. Постановка цели и задач урока.

У. назовите тему урока. (Признаки равенства треугольников.)

У.сформулируем цель урока. (изучить признак равенства треугольников).

У. какие задачи нам необходимо для этого выполнить?

1) повторить условие равенства треугольников; 2) ввести понятие теоремы,

доказательства теоремы; 3) доказать первый признак равенства треугольников;

4) решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.

4. Изучение новой темы.

У. в тетрадях запишите: Классная работа.

Первый признак равенства треугольников.

У. Чтобы выявить два равных треугольника, пришлось сделать несколько наложений. Из

всех треугольников совпали только те, у которых совпали 2 стороны и угол.

Запишите равные элементы этих треугольников в тетрадь.

(записано: ∆АВС=∆МКР, АВ=МК, АС=МР, <А=<М.)

У.Как расположен угол по отношению к сторонам? (между ними).

У. Это случайность или закономерность? (закономерность, т.к. во всех группах в равных

треугольниках угол расположен меду равными сторонами.)

Вывод: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно

равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие

треугольники равны.

У. в математике каждое утверждение справедливость которого устанавливается путем

рассуждения, называется теоремой, а сами рассуждения доказательством.

У. Какие утверждения нами изученные ранее можно назвать теоремой? (сумма смежных

углов равна 180°; смежные углы равны).

У. любая теорема состоит из двух частей: 1часть – условие (то, что дано), 2 часть-

заключение (то, что нужно доказать).

На доске рис. Треугольники АВС и А¹В¹С¹, где АВ=А¹В¹, АС=А¹С¹,

<

А=

<

А¹.

Дано: ∆АВС, ∆ А¹В¹С¹, АВ=А¹В¹, АС=А¹С¹,

<

А=

<

А¹.

Доказать: ∆АВС= ∆ А¹В¹С¹.

Доказательство: Т.к.

<

А=

<

А¹, то ∆АВС и ∆ А¹В¹С¹ совместить наложением так, чтобы

вершины

<

А и

<

А¹ совместились. При этом совместятся стороны АВ с А¹В¹, АС с А¹С¹.

Следовательно точка В совместится с точкой В¹, точка С совместится с точкой С¹. Значит

стороны ВС и В¹С¹ совместятся (по свойству равенства отрезков). Следовательно,

треугольники АВС и А¹В¹С¹ совместятся, то ∆АВС= ∆ А¹В¹С¹.

5. Закрепление изученного материала.

Задача 1. (устно )

В треугольнике АВС угол А равен углу С, сторона АВ равна стороне ВС, точка Д-

середина отрезка АС. Докажите, что треугольники АВД и ВСД равны.

Решение: Рассмотрим треугольники АВД и ВСД, где:

1)

<А=<С по условию;

2) АВ=ВС по условию;

3) АД=ДС, т.к. Д середина отрезка АС.

Следовательно, ∆АВД=∆ВСД по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства

треугольников.)

Задача 2. учебник стр.31, №93 (решение на доске и в тетрадях).

Задача 3. учебник стр.31, №95 ( работа в паре, запись решения в тетради).

6. Домашнее задание. Гл.2, п.1,пп 15 изучить внимательно),стр. 48 (3,4 вопросы), №94.

7.Рефлексия. (Цель и задачи урока)

1)

что нового узнали на уроке? (первый признак равенства треугольников)

2)

какое открытие сделали для себя? ( понятие теоремы и её частях, равенство

треугольников установить по 3 элементам; и т.д.)

3)

достигли ли мы поставленной цели, через выполнение задач урока?

4)

Как в целом оцениваете свою деятельность на уроке?