МОУ «Каракокшинская СОШ им. С.В.Тартыкова»

Открытый урок по математике в 11 классе

«Математический бой»

Составила: учитель математики

Золотарева Т.С.

С. Каракокша 2024 г

Введение.

«Учить надо не мыслям, а мыслить»

И.Кант.

Изучение математики направлено на достижение, в первую очередь, целей

интеллектуального

развития

учащихся,

формирование

качеств

мышления,

характерной для математической деятельности и необходимых человеку для жизни

в

современном

обществе,

для

общей

социальной

ориентации

и

решения

практических проблем.

Сегодняшняя система школьного образования испытывает большие изменения

в своей структуре, на передний план в настоящий момент выходят запросы

общества к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества,

инициативность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ

общества - на всесторонне образованную личность, способную принимать

нестандартные

решения,

умеющую

анализировать,

соотносить

имеющуюся

информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания. Одной

из

задач

модернизации

образования

является

формирование

и

развитие

функциональной грамотности школьников. Она же выступает одним из главных

показателей качества знаний и умений учащихся в аспекте международных

сравнительных исследований.

Любой педагог, пробуждая интерес к своему предмету, не просто осуществляет

передачу опыта, но и укрепляет веру в свои силы у каждого учащегося. Но для

создания глубокого интереса к предмету, для развития их познавательной

активности, необходим поиск дополнительных средств, стимулирующих развитие

общей активности, самостоятельности, личной инициативы и творчество учащихся.

Следовательно, высокая познавательная активность возможно только на

интересном для учащихся уроке, когда ему интересен предмет изучения и в какой

форме это проходит.

Не теряет актуальности и традиционная форма проведения занятия в

виде математического боя.

Математический бой - соревнование двух команд в решении

математических задач.

Математический бой – одна из наиболее сложных форм математической

деятельности. Матбой изобрел в середине 60-х годов учитель математики

одной из ленинградских школ Иосиф Яковлевич Веребейчиков.

Эпиграф урока:

Желаю работать, желаю трудиться,

Желаю успехов сегодня добиться.

Ведь в будущем всё это вам пригодится.

И легче в дальнейшем вам будет учиться

.

Цели и задачи:

1.

Долгосрочная цель: подготовка к ЕГЭ.

2.

Цель урока: Развитие функциональной грамотности и творческого интереса к

математике. Повторить задания базовые ЕГЭ.

3.

Задача. Уметь выполнять вычисления и преобразования, действия с

функциями, исследовать простейшие модели. Применять знания, умения

навыки при решении поставленной задачи в любой нестандартной обстановке.

Оборудование:

Мел, доска, проектор, компьютер, презентация с условиями задач и

решениями, карточки с заданиями, маршрутные листы.

Структура урока:

1.

Организационный момент.

Класс разбивается на две команды – мальчики и девочки; выбирают

капитанов команд. Команды придумывают названия.

2. Постановка целей учебной деятельности.

Преподаватель объясняет учащимся, что этот урок поможет обобщить и

систематизировать материал по заданиям ЕГЭ, научит работать совместно.

Методическая цель: повысить интерес учащихся к изучаемому предмету.

Развить логическое мышление, сообразительность, познавательную активность.

Обобщить и систематизировать умения и навыки овладения математическими

знаниями, необходимыми при сдачи ЕГЭ.

Воспитательная цель: воспитать средствами математики культуру личности,

взаимопомощь, взаимовыручку; чувство сплоченности, единства.

3. Основная часть

Команды сидят каждая за общим столом. Приготовлены черновики, ручки,

рабочие

тетради.

Объявляется

начало

«боя»,

называется

состав

жюри

из

приглашенных на урок.

3.1.

Представление команд, девиза, капитанов, жюри. («РИТМ» - решать,

искать, творить, мечтать, «XYZ» - хотеть, уметь, знать).

3.2.

Разминка.

Команды одновременно получают по четыре

одинаковых задачи (из ЕГЭ, задание 1, простейшие текстовые задачи)

и определенное время на их решение.

По истечении отведенного

времени начинается собственно бой, когда команды рассказывают

друг другу решения задач в соответствии с данными правилами.

(например: "Мы вызываем команду сопеpников на задачу номеp 4").

3.3.

Конкурс капитанов.

Капитанам предлагается задача (из ЕГЭ,

задание 5, начало теории вероятностей). Капитан, первым

сообщивший жюри о своем желании отвечать, получает такое право.

Если он рассказывает правильное решение, то он победил.

3.4.

Конкурс «Домашнее задание». В то время, когда готовятся капитаны,

команды обмениваются домашними заданиями (из ЕГЭ, задание 2, размеры

и единицы измерения). Решают. Рассказывают.

3.5.

«Правила знаем – задачи решаем!» Каждая команда получает задание

(из ЕГЭ, задание 6, выбор оптимального варианта). Групповая форма

работы.

4. Итоги урока.

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

В «Математическом бое» отличился?

Слово жюри.

Самоанализ урока-игры «Математический бой»

Сегодняшняя система школьного образования испытывает большие изменения в

своей структуре, на передний план в настоящий момент выходят запросы общества

к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность,

финансовая и гражданская грамотности и многое другое.

Согласно ФГОС цель образования – не только сумма знаний и компетенций,

но и, в числе прочих, становление и развитие таких личностных

характеристик выпускника, как уважение мнения других людей, умение вести

конструктивный диалог, достигать взаимопонимания и успешно

взаимодействовать. Все это поможет выпускнику в дальнейшем стать

действительно успешной и гармоничной личностью, сочетающей в себе

образованность и внутреннюю культуру.

Особенность матбоев в том, что школьники учатся решать задачи

совместно, вести конструктивную полемику в предложенной проблеме, тем

самым развивая свои мыслительные способности, настойчивость в

выполнении заданий.

На данном уроке в качестве заданий были использованы задания базового

уровня ЕГЭ по математике. Тем самым достигаются такие цели, как

подготовка к экзамену в нетрадиционной форме, развитие коммуникативных

компетенций учеников, умение разработать правильную стратегию игры.

В 11 классе всего 6 человек, и именно по их инициативе они разделились на

команду мальчиков и команду девочек, то есть трое против троих.

Мероприятие было проведено в хорошем темпе, в дружелюбной атмосфере.

Ребята чувствовали себя спокойно, и даже самые слабые ученики имели

возможность выступить с решением задачи у доски.

К мероприятию была подготовлена интерактивная презентация, которая

позволяла наглядно следить за количеством решенных задач, а также

оперативно проверить предоставленное решение.

Приложение. (для учащихся)

Приложение № 1. ЕГЭ База по математике. Задание №1. Простейшие текстовые

задачи.

Задача 1. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не

более четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения

81 иногороднего студента?

Задача 2. Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на

150 рублей?

Задача 3. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая

спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок

должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было

разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Задача 4. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется

700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель

Приложение № 2. Для капитанов

ЕГЭ База по математике. Задание №5. Начала теории вероятностей. Задача 2

Задача 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28

из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая

первой, окажется из Кореи.

ЕГЭ База по математике. Задание №5. Начала теории вероятностей. Задача 8

Задача 8. В большой партии насосов в среднем на каждые 475 исправных

приходится 25 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно

выбранный насос окажется исправным.

Приложение №3.

ЕГЭ База по математике. Задание №2. Размеры и единицы измерения. Задача 1

Задача

1. Установите

соответствие

между

величинами

и

их

возможными

значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий

элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина волоса

1) 40 000 км

Б) рост новорожденного ребенка

2) 50 см

В) длина футбольного поля

3) 0,1 мм

Г) длина экватора

4) 105 м

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её

возможного значения.

ЕГЭ База по математике. Задание №2. Размеры и единицы измерения. Задача 2

Задача 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными

значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий

элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса человека

1) 460 т

Б) масса шариковой ручки

2) 80 кг

В) масса автомобиля

3) 1,3 т

Г) масса железнодорожного состава

4) 10 г

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её

возможного значения.

Приложение № 4.

ЕГЭ База по математике. Задание №6. Выбор оптимального варианта

№ 1. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов

фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из

пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного

фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков

стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента

стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее

дешевый вариант?

№ 2. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего

цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить

неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски

стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки

дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Дополнительные задания.

ЕГЭ База по математике. Задание №3. Чтение графиков и диаграмм. Задача 1

.

Задача 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура

воздуха в Нижнем Новгороде каждый день с 16 по 31 июля 2010 года. По

горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах

Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по

рисунку наименьшую среднесуточную температуру за данный период. Ответ дайте

в градусах Цельсия.

ЕГЭ База по математике. Задание №3. Чтение графиков и диаграмм. Задача 17

Задача

17. На

диаграмме

показана

среднемесячная

температура

воздуха

в

Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали

указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите

по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в

градусах Цельсия.

Приложение. (для жюри)

Приложение № 1.

ЕГЭ База по математике. Задание №1. Простейшие текстовые задачи.

Задача 1. В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не

более четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения

81 иногороднего студента?

Решение:

81 : 4 =20

Значит, чтобы поселить всех студентов, понадобиться 21 комната.

Ответ: 21

Задача 2. Сырок стоит 17 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на

150 рублей?

Решение:

150 : 17 = 8

Значит на сумму 150 рублей можно купить 8 сырков.

Ответ: 8

______________________________________________________________________

Задача 3. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая

спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок

должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было

разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Решение:

750 + 25 = 775 – всего человек на теплоходе.

775 : 70 = 11

Значит 12 шлюпок должно быть на теплоходе.

Ответ: 12

________________________________________________________________________

_

Задача 4. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется

700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель

Решение:

700 * 8 = 5600(листов) - потребуется на 8 недель

5600 : 250 = 22

Значит потребуется 23 пачки

Ответ: 23

Приложение № 2.

Для капитанов

ЕГЭ База по математике. Задание №5. Начала теории вероятностей. Задача 2

Задача 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28

из Китая, остальные – из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки,

определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая

первой, окажется из Кореи.

Решение:

Всего спортсменок 64, то есть

n=64

. Спортсменок из Кореи:

64−20−28=16

, то

есть

m=16

. Тогда вероятность того, что спортсменка, выступающая первой (как и

под любым другим номером), окажется из Кореи равна:

p=

=

= 0,25

.

Ответ: 0,25.

___________________________________________________________________________________

ЕГЭ База по математике. Задание №5. Начала теории вероятностей. Задача 8

Задача 8. В большой партии насосов в среднем на каждые 475 исправных

приходится 25 неисправных насосов. Найдите вероятность того, что случайно

выбранный насос окажется исправным.

Решение:

Так как на 475 исправных насосов приходится 25 неисправных, то всего

насосов

475+25=500.

Тогда вероятность того, что случайно выбранный насос

окажется исправным равна:

p=

=0,95.

Ответ: 0,95.

Приложение №3.

ЕГЭ База по математике. Задание №2. Размеры и единицы измерения. Задача 1

Задача

1. Установите

соответствие

между

величинами

и

их

возможными

значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий

элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) толщина волоса

1) 40 000 км

Б) рост новорожденного ребенка

2) 50 см

В) длина футбольного поля

3) 0,1 мм

Г) длина экватора

4) 105 м

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её

возможного значения.

Решение:

Толщина волоса равна 0,1 мм, рост новорождённого ребёнка 50 см, длина

футбольного поля 105 м, длина экватора 40 000 км.

Ответ: 3241.

ЕГЭ База по математике. Задание №2. Размеры и единицы измерения. Задача 2

Задача 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными

значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий

элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) масса человека

1) 460 т

Б) масса шариковой ручки

2) 80 кг

В) масса автомобиля

3) 1,3 т

Г) масса железнодорожного состава

4) 10 г

В таблице под каждой буквой, соответствующий величине, укажите номер её

возможного значения.

Решение:

Масса человека может быть равна 80 кг, масса шариковой ручки 10 г, масса

автомобиля 1,3 т, масса железнодорожного состава 460 т.

Ответ: 2431.

Приложение № 4.

ЕГЭ База по математике. Задание №6. Выбор оптимального варианта

№ 1.

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов

фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из

пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного

фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков

стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента

стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее

дешевый вариант?

Решение:

Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков

2 · 2 450  =  4 900 руб., а также стоимости цемента 4 · 230  =  920 руб. и составляет

920 + 4 900  =  5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента

20 · 230  =  4 600 руб., а также стоимости щебня 2 · 620  =  1 240 руб. и составляет

4 600 + 1 240  =  5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.

№ 2.

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего

цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить

неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски

стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки

дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение:

Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков.

Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60 · 8  =  480

руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50 · 8  =  400 руб. Но на окраску пряжи

потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из

самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

ЕГЭ База по математике. Задание №3. Чтение графиков и диаграмм. Задача 1

Задача 1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура

воздуха в Нижнем Новгороде каждый день с 16 по 31 июля 2010 года. По

горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах

Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линиями. Определите по

рисунку наименьшую среднесуточную температуру за данный период. Ответ дайте

в градусах Цельсия.

Решение

По графику видно, что наименьшая температура была 19 июля и составляла 22

градуса Цельсия.

Ответ: 22.

ЕГЭ База по математике. Задание №3. Чтение графиков и диаграмм. Задача 17

Задача

17. На

диаграмме

показана

среднемесячная

температура

воздуха

в

Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали

указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите

по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1973 году. Ответ дайте в

градусах Цельсия.

Решение

По диаграмме видно, что наибольшая среднемесячная температура была в июне и

составила 18 градусов Цельсия.

Ответ: 18.

Протокол «Математического боя» (для жюри)

Название

команды

Приветствие

команд

(1-2 балла)

Разминка

(до 6

баллов)

Конкурс

капитанов

(3 балла)

Домашнее

задание

4 балла)

Правила

знаем –

задачи

решаем!

(5 баллов +

1 балл за

объяснение

у доски)

Дополнительные

баллы

Итог

Маршрутный лист учащегося ____________________________________________

Приветствие

команд

Разминка

Конкурс

капитанов

Дом.

задание

Задача

Дополнит.

баллы

Всего

баллов

Оценка

Критерии оценки:

«5» – 16 – 19 баллов

«4» – 13 – 15 баллов

«3» – 10 – 12 баллов

«2» – менее 10 баллов