Мордвинова Валентина Евгеньевна

МБОУ СОШ №1 пгт. Тымовское, Сахалинская область

Для учителей математики.

(Урок - судебное заседание в 8 классе

Тема: «Суд над квадратом.»

Цель урока: в игровой форме обобщить, систематизировать и сравнить свойства

четырехугольников, признаки этих фигур. Научить применять свойства и признаки при

решении задач.

Действующие лица:

1.Параллелограмм.

2.Прямоугольник.

3.Ромб.

4.Квадрат.

5.Судья.

6.Прокурор.

7.Адвокат.

8.Помощник адвоката.

9.Секретарь суда.

10. Присяжные заседатели .(Выбираются на уроке или непосредственно перед уроком.)

Ход урока:

1.Представление действующих лиц и объявление цели урока.

2.Судебное заседание.

1. Секретарь: Встать! Суд идет.

Все встают, входит судья.

2. Судья: Прошу садиться. Господин секретарь, все ли явились на судебное заседание?

3. Секретарь: Все, господин судья!

4.Судья: Уважаемые дамы и господа, уважаемые жители математической страны,

обитатели нашего города четырехугольников!

Сегодня слушается дело «Народ против Квадрата» Вы видите его на скамье подсудимых.

Квадрата обвиняют в многочисленных преступлениях, которые противоречат законам

нашего славного города. Итак, слово предоставляется главному обвинителю нашего суда -

господину прокурору. Обвиняемый может воспользоваться правом защиты.

5. Прокурор: Уважаемые дамы и господа! С давних времен жители нашего городка жили в

мире и согласии, старались дружить, поддерживать добрососедские отношения, уважать

чужую собственность. Но возмутительное поведение Квадрата все изменило. Пользуясь

своим сходством с другими четырехугольниками, он входит к ним в доверие , а затем

похищает их собственность. Нашему спокойствию пришел конец, он не уважает наши

порядки, не считается с частной собственностью других граждан. Главное его

преступление-присвоение чужих свойств. Поэтому я требую его наказать по всей

строгости закона за ущерб, нанесенный потерпевшим6 господам - параллелограмму,

ромбу, прямоугольнику, и навечно удалить его из нашего города.

Я закончил, господин Судья!

6. Судья: Благодарю вас, господин прокурор. А теперь я предоставлю слово потерпевшим.

Слово Вам, господин параллелограмм.

7. Параллелограмм: Уважаемый суд, уважаемые господа присяжные заседатели! Всем

известно, что параллелограммом называется четырехугольник, у которого

противоположные стороны попарно параллельны.

Всем известно, что мои противоположные стороны равны и противоположные углы

равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

И вот эти мои свойства присвоил подсудимый Квадрат. Я требую защиты, господин

Судья!

8. Судья: Прошу садиться, господин Параллелограмм. А теперь выслушаем второго

потерпевшего. Ваше слово, господин Прямоугольник.

9. Прямоугольник: Уважаемый суд, присяжные, присутствующие! Хочу напомнить, что

прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Я, конечно,

параллелограмм, но совершенно особенный, не такой как все. Не такой, т.к. у меня

диагонали равны. И вот я выясняю, что все углы прямые также у Квадрата. Он также

присвоил свойство моих диагоналей. Они у Квадрата тоже равны. Он присвоил мои

свойства, мою собственность. Высокий суд, требую справедливости!

Я закончил, господин Судья.

10.Судья: Благодарю Вас, господин Прямоугольник. Прошу вас садиться. Слово

предоставляется потерпевшему Ромбу.

11.Ромб: Уважаемый суд, дамы и господа! Уважаемые присяжные! Хочу напомнить Вам,

что я, конечно, отношусь к параллелограммам, но все же я очень от них отличаюсь. Ведь,

как известно, ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны. А диагонали у

меня вообще уникальны. Ведь они взаимно перпендикулярны и делят мои углы пополам.

Но ведь и у Квадрата все стороны равны и диагонали имеют те же свойства. Я протестую

против присвоения моей собственности господином Квадратом. Прошу суд рассмотреть

мое заявление, защитить меня, мои права, наказав Квадрата. Я закончил, господин Судья!

12.Судья: Прошу садиться, господин Ромб. Суд считает, что настало время выслушать

адвоката подсудимого.

13. Адвокат: Уважаемые потерпевшие! Господин Судья! Дамы и господа! Мне понятно

ваше волнение и негодование, но я хочу доказать, что мой подзащитный невиновен, хотя

вроде все говорит об обратном. Возьмем в качестве примера Прямоугольник. Ведь

Прямоугольник тоже заимствовал часть своих свойств у параллелограмма. Например, у

него противоположные стороны параллельны и равны, как и у параллелограмма. А

диагонали точкой пересечения делятся пополам.

14.Прямоугольник: Но у меня есть и свое собственное свойство: мои диагонали равны.

15. Адвокат: Я хочу продолжить свою речь. Теперь поговорим о Ромбе. Ромб- ведь тоже

параллелограм , поэтому у ромба противоположные углы равны, диагонали точкой

пересечения делятся пополам.

16.Ромб: Я возмущен. Нас невозможно сравнивать! Ведь у меня есть только мое

собственное свойство. Мои диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. А

у Квадрата нет свойств, которые принадлежат только ему.

17.Адвокат: А теперь выясним, кто из потерпевших пострадал больше. Может, Вы,

господин Параллелограмм? Или господин Ромб? Или Прямоугольник? Вы и сами этого не

знаете. Давайте выясним этот вопрос, решив несколько задач. Мне в моем исследовании

поможет мой помощник.

Адвокат вместе со своим помощником предлагают задачи, которые решаются во время

судебного заседания.

1.Прошу вас быть внимательными и выбрать правильный ответ из предложенных.

Если в параллелограмме диагонали делят его углы пополам, то он является

А) квадратом

Б) прямоугольником

В) ромбом

Г) нет правильного ответа

2.

А) Всякий квадрат является прямоугольником

Б) Всякий ромб является квадратом

В) Всякий квадрат является ромбом

Г) Всякий прямоугольник является квадратом

Д) Всякий квадрат является параллелограммом

Е) Всякий прямоугольник является параллелограммом

3.Если диагонали ромба равны, то он является

А) Прямоугольником

Б) Параллелограммом

В) Квадратом

Г) Нет правильного ответа

(Если есть необходимость, то помощник адвоката чертит чертежи к задачам)

4. Дано: окружность, АВ и СД- диаметры. Доказать, что АВСД- прямоугольник

5.Какая из фигур обладает следующими свойствами:

А) У нее все углы прямые

Б) Диагонали равны

В) Диагонали пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его

углов ?

. Учащимся необходимо определить, какие из определений являются правильными:

поставить +, если верно, а к каждому неправильному определению привести рисунок,

иллюстрирующий его ошибочность.

1)

Прямоугольником называется параллелограмм, имеющий хотя бы

один прямой угол.

2)

Прямоугольником

называется

четырехугольник,

диагонали

которого равны.

3)

Прямоугольником

называется

четырехугольник,

диагонали

которого в точке пересечения делятся пополам.

4)

Прямоугольником называется четырехугольник, имеющий хотя

бы два прямых угла.

5)

Параллелограммом

называется

четырехугольник,

две

противоположные стороны которого равны между собой.

6)

Параллелограммом

называется

четырехугольник,

диагонали

которого в точке пересечения делятся пополам.

7)

Параллелограммом

называется

многоугольник,

все

противоположные

стороны

которого

попарно

равны

и

параллельны.

8)

Ромбом

называется

параллелограмм,

две

смежные

стороны

которого равны между собой.

9)

Квадратом называется ромб, у которого диагонали равны.

10)

Квадратом называют многоугольник, все стороны которого равны

между собой.

11)

Квадратом называют такой четырехугольник, у которого все стороны и

все углы равны между собой.

12) Прямоугольником называется четырехугольник, диагонали которого равны.

13) Прямоугольником называется четырехугольник, диагонали которого в точке

пересечения делятся пополам.

14) Прямоугольником называется четырехугольник, имеющий хотя бы два

прямых угла.

15) Параллелограммом называется четырехугольник, две противоположные

стороны которого равны между собой.

16) Параллелограммом называется четырехугольник, диагонали которого в

точке пересечения делятся пополам.

17)

Параллелограммом

называется

многоугольник,

все

противоположные

стороны которого попарно равны и параллельны.

18) Ромбом называется параллелограмм, две смежные стороны которого равны

между собой.

19) Квадратом называется ромб, у которого диагонали равны.

20) Квадратом называют многоугольник, все стороны которого равны между

собой.

21) Квадратом называют такой четырехугольник, у которого все стороны и все

углы равны между собой.

Учащиеся обмениваются листочками и осуществляют взаимопроверку по ответам и

рисункам слайд №2. Ошибочные ответы подчеркиваются, если ответ не дан, ставится

прочерк.

Разбираются все возникшие вопросы, подводится итог.

Итак, уважаемые дамы и господа,

мы выяснили, что присутствующие знают свойства фигур. Собственность фигур, то есть

их свойства, подтверждена. Но господа четырехугольники напрасно считают себя

обиженными, т.к. все фигуры заимствуют друг у друга свои свойства. Например, у

равнобедренной трапеции диагонали равны, но она не является прямоугольником. Две

стороны трапеции параллельны, но она не параллелограмм. И квадрат- это совершенно

особая фигура. Он хоть не имеет своих свойств, зато взял чужие свойства и приспособил

их для себя. Его можно назвать и ромбом с прямыми углами. Его можно назвать

прямоугольником, у которого все стороны равны. Его можно назвать параллелограммом с

равными сторонами и равными углами. Я считаю, что его нужно назвать младшим братом

перечисленных фигур. Старший брат- это параллелограмм, средние братья- ромб и

прямоугольник. А младший брат- это квадрат. Поэтому он так похож на всех вас. Прошу

оправдать моего подзащитного.

19.Судья: Пожалуйста, садитесь, господин адвокат. Господин прокурор, вы по-прежнему

настаиваете на обвинении?

20.Прокурор: Да, господин судья!

21.Судья: Выслушав сторону обвинения, адвоката, я хочу предоставить слово

обвиняемому. Господин Квадрат, вы признаете обвинения, выдвинутые против вас

господами четырехугольниками: параллелограммом, ромбом и прямоугольником? И что

вы можете сказать в свою защиту?

22.Квадрат произносит речь. Речь он готовит сам. Приведу пример речи, произнесенной

одним из учеников: Уважаемый суд, присяжные, присутствующие! Давайте вспомним,

кто такой квадрат. Квадрат- это прямоугольник, у которого все стороны равны. Так вот,

если квадрат-это прямоугольник, то я должен унаследовать его свойство равенства

диагоналей.

Так как прямоугольник- это параллелограмм, а квадрат- это прямоугольник, то, свойства

параллелограмма перейдут ко мне. Например, диагонали точкой пересечения будут

делиться пополам.

Ромб- это параллелограмм с равными сторонами, значит и квадрат, который является

параллелограммом, можно считать ромбом и унаследовать его свойство диагоналей. Из

всего сказанного прошу сделать вывод о моей невиновности. Прошу суд меня оправдать.

23.Судья: Садитесь, господин Квадрат. Господа присяжные, вы выслушали сторону

обвинения, обвиняемого, потерпевших. Прошу вас принять справедливое решение,

руководствуясь законом и своей совестью. Объявляю перерыв для принятия решения

Пока присяжные готовят вердикт, можно зрителям задать вопросы с практическим

содержанием:

№1.

Школьная

мастерская

изготовила

партию

пластин,

четырехугольной формы. Как проверить, будут ли пластины иметь

форму прямоугольника, располагая лишь линейкой с делениями?

№ 2. Как плотник может отпилить край доски под углом 45°?

№ 3. Паркетчик, проверяя, имеет ли выпиленный четырехугольник

форму квадрата, убеждается, что диагонали равны и пересекаются под

прямым углом. Достаточна ли такая проверка?

№ 4. Для того, чтобы убедиться, имеет ли четырехугольный кусок ткани

форму квадрата, этот кусок дважды перегибают сначала по одной, а

затем по другой диагонали. Образующиеся треугольники оба раза точно

совмещаются. Можно ли утверждать, что подобная проверка показывает,

что этот кусок ткани действительно имеет форму квадрата?

Приложение 1 – Слайд 1 «Математический диктант»

Приложение 2 – Слайд 2 - Ответы

24.Судья (после перерыва): Господин секретарь, прошу вас выяснить у присяжных,

готовы ли они огласить вердикт?

25.Секретарь: Присяжные готовы.

26.Судья: Прошу вас, господа присяжные.

Присяжные оглашают развернутый вердикт. После этого судья произносит приговор.

В заключение я хочу сказать, что такой урок я проводила неоднократно, ученикам

нравится такой вид урока. Легче запоминаются свойства и признаки фигур. Урок

проходит в виде ролевой игры, в которой в той или иной степени участвуют все.

Оцениваются все, кто принимал участие в уроке.