ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Мордкович А. Г , Семенов П.В..

Алгебра и начала анализа. 10-11 классы (3 часа)

Рабочая программа разработана в соответствии с

1 «Закон об образовании» №273 от 29 декабря 2012 г

2. Примерной программой среднего (полного) образования по математике

(базовый уровень, апрель 2015 г),

3. С учетом требований Федерального компонента государственного стандарта

общего образования по математике 2004 года

(

Приложение к приказу Министерства образования № 1089

от 05.03.2004г.).

4. На основе авторских программ линии Мордкович А. Г.

.

Программы «Алгебра

и начала математического анализа 10-11 классы»

Составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М : Мнемозина, 2014г.

Рабочая программа ориентирована на использование УМК:

1.

Мордкович, А. Г Семенов П.В. . Алгебра и начала анализа.10-11 классы:

учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2015.

2.

Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: задачник / А. Г.

Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2014.

З.Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс

/ Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2012.

4 . Мордкович,

А.

Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Контрольные

работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2012.

Общая характеристика учебного предмета.

Математическое

образование

в

основной

школе

складывается

из

следующих

содержательных

компонентов

(точные

названия

блоков):

арифметика;

алгебра;

геометрия;

элементы

комбинаторики,

теории

вероятностей,

статистики

и

логики.

В

своей

совокупности

они

отражают

богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные

тенденции

отечественной

и

зарубежной

школы

и

позволяют

реализовать

поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и

практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь

на

протяжении

всех

лет

обучения,

естественным

образом

переплетаются

и

взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика

призвана

способствовать

приобретению

практических

навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего

дальнейшего

изучения

математики,

способствует

логическому

развитию

и

формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического

аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей

реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для

построения

математических

моделей,

процессов

и

явлений

реального

мира

(одной

из

основных

задач

изучения

алгебры

является

развитие

алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование

символических

форм

вносит

свой

специфический

вклад

в

развитие

воображения,

способностей

к

математическому

творчеству.

Другой

важной

задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний

о

функциях

как

важнейшей

математической

модели

для

описания

и

исследования

разнообразных

процессов

(равномерных,

равноускоренных,

экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся

представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия

— один

из

важнейших

компонентов

математического

образования,

необходимый

для

приобретения

конкретных

знаний

о

пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания

объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и

интуиции,

математической

культуры,

для

эстетического

воспитания

обучающихся.

Изучение

геометрии

вносит

вклад

в

развитие

логического

мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы

логики,

комбинаторики,

статистики

и

теории

вероятностей

становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим

его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде

всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать

и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать

вероятностный

характер

многих

реальных

зависимостей,

производить

простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит

учащемуся

осуществлять

рассмотрение

случаев,

перебор

и

подсчёт

числа

вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При

изучении

статистики

и

теории

вероятностей

обогащаются

представления

о

современной

картине

мира

и

методах

его

исследования,

формируется понимание роли статистики как источника социально значимой

информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким

образом,

в

ходе

освоения

содержания

курса

учащиеся

получают

возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

сформировать

практические

навыки

выполнения

устных,

письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных

зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить

основные

факты

и

методы

планиметрии,

познакомиться

с

простейшими

пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных

способах

их

изучения,

об

особенностях

выводов

и

прогнозов,

носящих вероятностный характер;

развить

логическое

мышление

и

речь

–

умения

логически

обосновывать

суждения,

проводить

несложные

систематизации,

приводить

примеры

и

контрпримеры,

использовать

различные

языки

математики

(словесный,

символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса вырабатывается умение раскладывать квадратный

трехчлен на множители; умение строить график функции у = ах

2

+ bх + с,

умение указывать координаты вершины параболы, оси симметрии, направление

ветвей; умение находить по графику промежутки возрастания и убывания

функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак; умение решать

неравенства вида ах

2

+ bх + с>0 или ах

2

+ bх + с<0, где а

¿

0; умение решать

целые и дробно рациональные уравнения с одной переменной; умение решать

простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя

переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

вырабатывается умение использовать индексное обозначение, которое

используется при изучении арифметической и геометрической прогрессии;

умение использовать комбинаторное правила умножения, которое используется

при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний,

умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как

компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной

человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-

трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов

жизнедеятельности.

С

этих

позиций

обучение

рассматривается как процесс

овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих

умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели

обучения алгебре и началам анализа:



формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;



развитие

логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в

высшей школе;



овладение математическими знаниями и умениями» необходимыми в

повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на

базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной

математической подготовки;



воспитание средствами

математики

культуры

личности,

понимания

значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике

как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития

математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в

содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать

актуальные

в

настоящее

время

компетентностный, личностно

ориентированный,

деятельностный

подходы,

которые определяют задачи

обучения:



приобретение математических знаний и умений;



овладение обобщенными способами мыслительной, творческой

деятельностей;



освоение

компетенций

(учебно-познавательной,

коммуникативной,

рефлексивной,

личностного

саморазвития,

ценностно-ориентационной)

и

профессионально-трудового выбора.

Согласно действующему в школе учебному плану программа предусматривает

следующие варианты организации процесса обучения:

в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов

(3 ч в неделю).

В

соответствии

с

этим

реализуется

типовая

авторская

программа

А.

Г.

Мордковича в объеме 102 часов.

Изучение

математики

на

базовом

уровне

среднего

(полного)

общего

образования направлено на достижение следующих целей:



формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;



р а з в и т и е логического

мышления,

пространственного

воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в

высшей школе;



овладение математическими знаниями и умениями,

необходимыми в

повседневной жизни

,

для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на

базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной

математической подготовки;



воспитание

средствами

математики

культуры

личности,

понимания

значимости

математики

для

научно-технического

прогресса,

отношения

к

математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных

учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на

этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из

расчета 4 часа в неделю. Из школьного компонента для изучения математики в

11 классе выделено еще 1 час в неделю, для реализации авторских программ по

алгебре и началам анализа (3 часа в неделю) и геометрии (2 часа в неделю),

итого 5 часов в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В

ходе

освоения

содержания

математического

образования

учащиеся

овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и

совершенствуют опыт:



построения и исследования математических моделей для описания

и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;



выполнения и самостоятельного составления алгоритмических

предписаний

и

инструкций

на

математическом

материале;

выполнения

расчетов

практического

характера;

использования

математических формул и самостоятельного составления формул на

основе обобщения частных случаев и эксперимента;



самостоятельной работы с источниками информации, обобщения

и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в

личный опыт;



проведения доказательных рассуждений, логического обоснования

выводов,

различения

доказанных

и

недоказанных

утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;



самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих

результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения

с

мнением

других

участников

учебного

коллектива

и

мнением

авторитетных источников.

ТРЕБОВАНИЯ

К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

10-11 КЛАССОВ'

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать

2



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории

и

практике;

широту

и

в

то

же

время

ограниченность

применения

математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в

природе и обществе;



значение

практики

и

вопросов,

возникающих

в

самой

математике

для

формирования и развития математической науки; историю развития понятия

числа,

создания

математического

анализа,

возникновения

и

развития

геометрии;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;



вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь



выполнять

арифметические

действия,

сочетая

устные

и

письменные

приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня

натуральной

степени,

степени

с

рациональным

показателем,

логарифма,

используя

при

необходимости

вычислительные

устройства;

пользоваться

оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

в ы ра же ний,

в ключ а ющих

с т е пе ни,

ра д ика лы ,

лога рифмы

и

тригонометрические функции;



вычислять

значения

числовых

и

буквенных

выражений,

осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности и повседневной жизни для:



практических

расчетов

по

формулам,

включая

формулы,

содержащие

степени,

радикалы,

логарифмы

и

тригонометрические

функции,

используя

при

необходимости

справочные

материалы

и

простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь



определять

значение

функции

по

значению

аргумента

при

различных

способах задания функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и

свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие

значения;



находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства

функций и их графиков;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов

и

простейших

рациональных

функций

с

использованием

аппарата

математического анализа;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности и повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь



вычислять производные элементарных функций, используя

справочные материалы;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики

многочленов и простейших рациональных функций с использованием

аппарата математического анализа;



вычислять в простейших случаях площади с исполъзованием

первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и

физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение

скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь



решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения

и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические

уравнения, их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и J неравенств

графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений

простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для



построения и исследования математических моделей;

.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:



решать

простейшие

комбинаторные

задачи

методом

перебора,

а

также с использованием известных формул;



вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе

подсчета числа исходов;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности и повседневной жизни для:



анализа

реальных

числовых

данных,

представленных

в

виде

диаграмм, графиков;



анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:



распознавать

на

чертежах

и

моделях

пространственные

формы;

соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;



описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

аргументировать свои суждения об этом расположении;



анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;



изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям

задач;



строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на

нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);



использовать при решении стереометрических задач планиметрические

факты и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для :



исследования несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;



вычислений площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических

задач,

используя

при

необходимости

справочники

и

вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся

Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями,

которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и

умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений,

успехов

учащихся,

через

призму

которых

рассматриваются

недостатки

в

осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей

совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.

Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:



контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и

итоговом

контроле

с

целью

проверки

знаний

и

умений

учащихся

по

достаточно крупной и полностью изученной теме программы;



устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах

обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;



тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод

ответа

определенным

образом

ограничен.

Тесты

дают

точную

количественную характеристику не только уровня достижения учащегося,

но также могут выявить уровень общего развития: умения применять

знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной

задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;



зачетов – проверяется знание учащимися теории;



математических диктантов;



самостоятельных работ.

Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных

проверочных

работ,

домашних

заданий.

Четвертные

отметки

ставятся

как

среднее

арифметическое

всех

отметок

за

четверть.

Годовая

оценка

–

совокупность оценок за четверть с учетом годовой контрольной работы.

Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год

обучения.

1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и

ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,

описка,

которая

не

является

следствием

незнания

или

непонимания

учебного материала).

Оценка «4» ставится, если:



работа

выполнена

полностью,

но

обоснования

шагов

решения

недостаточны

(если

умение

обосновывать

рассуждения

не

являлось

специальным объектом проверки);



допущена одна ошибка или есть два-три недочета в выкладках,

рисунках,

чертежах,

графиках

(если

эти

виды

работ

не

являлись

специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в

выкладках,

чертежах

или

графиках,

но

обучающийся

обладает

обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:



допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не

обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере;



работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных

знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы

выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или

оригинальное

решение

задача,

которые

свидетельствуют

о

высоком

математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или

ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно

после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

o

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном

программой и учебником;

o

изложил

материал

грамотным

языком,

точно

используя

математическую терминологию и символику, в определенной логической

последовательности;

o

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие

ответу;

o

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,

применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих

тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений

и навыков;

o

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o

возможны

одна-две

неточности

при

освещении

второстепенных

вопросов

или

в

выкладках,

которые

ученик

легко

исправил

после

замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям

на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o

в

изложении

допущены

небольшие

пробелы,

не

исказившие

математическое содержание ответа;

o

допущены

один-два

недочета

при

освещении

основного

содержания

ответа, исправленные после замечания учителя;

o

допущены

ошибки

или

более

двух

недочетов

при

освещении

второстепенных

вопросов

или

в

выкладках,

легко

исправленные

после

замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o

неполно

раскрыто

содержание

материала

(содержание

изложено

фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание

вопроса

и

продемонстрированы

умения,

достаточные

для

усвоения

программного

материала

(определены

«требования

к

математической

подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

o

имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

математической

терминологии,

чертежах,

выкладках,

исправленные

после нескольких наводящих вопросов учителя;

o

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при

выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного

уровня сложности по данной теме;

o

при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o

не раскрыто основное содержание учебного материала;

o

обнаружено

незнание

учеником

большей

или

наиболее

важной

части учебного материала;

o

допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

математической

терминологии,

в

рисунках,

чертежах

или

графиках,

в

выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов

учителя;

o

ученик

обнаружил

полное

незнание

и

непонимание

изучаемого

учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных

вопросов по изученному материалу.

3.Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все

ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются ошибки:



незнание

определения

основных

понятий,

законов,

правил,

основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов

обозначений величин, единиц их измерения;



незнание наименований единиц измерения;



неумение выделить в ответе главное;



неумение применять знания, алгоритмы при решении задач;



неумение делать выводы и обобщения;



неумение читать и строить графики;



неумение

пользоваться

первоисточниками,

учебником

и

справочниками;



потеря корня или сохранение постороннего корня;



отбрасывание без объяснений одного из них;



равнозначные им ошибки;



вычислительные ошибки, если они не являются опиской;



логические ошибки.

К негрубым ошибкам относятся:



неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия

или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;



неточность графика;



нерациональный

метод

решения

задачи

или

недостаточно

продуманный

план

ответа

(нарушение

логики,

подмена

отдельных

основных вопросов второстепенными);



нерациональные

методы

работы

со

справочной

и

другой

литературой;



неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:



нерациональные приемы вычислений и преобразований;



небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Ценностные

ориентиры

содержания

учебного

предмета

.

Математическое образование играет важную роль как в практической,

так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического

образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с

интеллектуальным

развитием

человека,

формированием

характера

и

общей

культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом

являются

фундаментальные

структуры

реального

мира:

пространственные

формы

и

количественные

отношения

—

от

простейших,

усваиваемых

в

непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития

научных

и

технологических

идей.

Без

конкретных

математических

знаний

затруднено понимание принципов устройства и использования современной

техники,

восприятие

и

интерпретация

разнообразной

социальной,

экономической,

политической

информации,

малоэффективна

повседневная

практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится вы-

полнять

достаточно

сложные

расчеты,

находить

в

справочниках

нужные

формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических

измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц,

диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, со-

ставлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным

современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для

изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью

в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой

общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все

больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с

непосредственным

применением

математики

(экономика,

бизнес,

финансы,

физика,

химия,

техника,

информатика,

биология,

психология

и

др.).

Таким

образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится

значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование

математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных

навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов

человеческого

мышления

естественным

образом

включаются

индукция

и

дедукция,

обобщение

и

конкретизация,

анализ

и

синтез,

классификация

и

систематизация,

абстрагирование

и

аналогия.

Объекты

математических

умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических

построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать

суждения,

тем

самым

развивают

логическое

мышление.

Ведущая

роль

принадлежит

математике

в

формировании

алгоритмического

мышления

и

воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.

В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики

— развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную,

экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие

языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей

культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном

толковании является общее знакомство с методами познания действительности,

представление

о

предмете

и

методе

математики,

его

отличия

от

методов

естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики

для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека,

пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию

геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить

запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления

о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными

историческими

вехами

возникновения

и

развития

математической

науки,

с

историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в

интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Основное содержание учебного материала

11 класс

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

Понятие корня n-степени из действительного числа. функции у=

, их

свойства

и

графики.

Свойства

корня n-степени. Преобразования выражений,

содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные

функции, их свойства и графики.

Цель:

– формирование понятий

«степень

с

рациональным

показателем»,

«корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение

умением применения

свойств

корня n-степени;

преобразования

выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной

функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства

логарифмов.

Логарифмические

уравнения.

Логарифмические

неравенства.

Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и

логарифмической функций.

Цель: – формирование представлений о показательной и логарифмической

функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической

функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать

свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и

неравенства;

– создание

условий

для

развития

умения применять

функционально-

графические

представления

для

описания

и

анализа

закономерностей,

существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная.

Правила

отыскания

первообразных.

Таблица

основных

неопределенных интегралов.

Задачи,

приводящие

к

понятию

определенного

интеграла.

Понятие

определенного

интеграла.

Формула

Ньютона

—

Лейбница.

Вычисление

площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Цель:

– формирование

представлений о

понятии

первообразной,

неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи

вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Элементы

математической

статистики,

комбинаторики

и

теории

вероятностей (15 ч)

Статистическая

обработка

данных.

Простейшие

вероятностные

задачи.

Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их

вероятности

Цель: - развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать

гипотезы и понимать необходимость их проверки.

-

формирования

представлений о

классической

вероятностной

схеме,

о

перестановке, сочетании и размещении.

- овладения умением решать комбинаторные задачи, используя классическую

вероятностную

схему

и

классическое

определение

вероятности,

формулу

бинома Ньютона

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

Равносильность

уравнений.

Общие

методы

решения

уравнений:

замена

уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители,

введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение

неравенств

с

одной

переменной.

Равносильность

неравенств,

системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства

с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Цель: – формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их

системах;

о

решении

уравнения,

неравенства

и

системы;

об

уравнениях

и

неравенствах с параметром;

– овладение

навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их

систем;

– овладение

умением решения

уравнений

и

неравенств

с

параметрами,

нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

– обобщение

и

систематизация имеющихся

сведений

об

уравнениях,

неравенствах,

системах

и

методах

их

решения;

ознакомление

с

общими

методами решения;

– создание

условия для

развития

умения

проводить

аргументированные

рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные

утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи.

Обобщающее повторение (12 ч)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ И

НАЧАЛАМ АНАЛИЗА В 11А КЛАССЕ

по УМК А.Г.Мордковича 10-11 ( 3ч в неделю, всего 102ч)

№

п/п

Наименование раздела,

тема урока

Пара

граф

Кол-во

часов

Дата проведения

план

Глава 6.Степени и корни. Степенные функции – 18 часов

1-2

Понятие корня n-степени из

действительного числа

33

2

3-5

Функция вида

n

y

x

=

,

их свойства и графики

34

3

6-8

Свойства корня n-степени

35

3

9-11

Преобразование выражений,

содержащих радикалы

36

3

12

Контрольная работа №1 по

теме : «Свойства корня n-ой

степени»».

1

13-15

Обобщение понятия о показателе

степени

37

3

16-18

Степенные функции, их свойства

и графики

38

3

Глава 7. Показательная и логарифмическая функция – 29 часов

19-21

Показательная функция, ее

свойства и график

39

3

22-23

Показательные уравнения

40

2

24-25

Показательные неравенства

40

2

26

Контрольная работа №2 по

теме « Показательная

функция»

1

27-28

Понятие логарифма

41

2

29-31

Функция y = log

a

x, ее свойства и

график

42

3

32-34

Свойства логарифмов

43

3

35-37

Логарифмические уравнения

44

3

38

Контрольная работа №3 по

теме « Свойства логарифмов.

Логарифмические уравнения .»

1

39-41

Логарифмические неравенства

45

3

42-43

Переход к новому основанию

логарифма

46

2

44-46

Дифференцирование

показательной и

логарифмической функций

47

3

47

Контрольная работа № 5 по

теме « Логарифмическая

функция»

1

Глава 8. Первообразная и интеграл – 8 часов

48-50

Первообразная

48

3

51-54

Определенный интеграл

49

4

55

Контрольная работа №5 по

теме « Первообразная и

интеграл»

1

Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей- 15 часов

56-58

Статистическая обработка

данных.Частота варианты,

дисперсия.

50

3

59-61

Простейшие вероятностные

задачи. Независимые повторения

событий.

51

3

62-64

Сочетания и размещения

52

3

65-66

Формула бинома Ньютона

53

2

67-68

Случайные события и их

вероятности. Геометрическая

вероятность

54

2

69

Случайные события и их

вероятности. Теорема Бернулли

54

1

70

Контрольная работа №6 по

теме « Элементы

математической статистики,

комбинаторики и теории

вероятностей-

1

Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств -20 часов

71-72

Равносильность уравнений

55

2

73-75

Общие методы решения

уравнений

56

3

76-79

Решение неравенств

с одной переменной

57

4

80-81

Уравнения и неравенства с двумя

переменными

58

2

82

Контрольная работа №7 по

теме « Уравнения и

неравенства»

1

83-86

Системы уравнений

59

4

87-89

Уравнения и неравенства с

параметрами

60

3

90

Контрольная работа №8 по

теме « Системы уравнений

и неравенств»

1

91-

102

Учебно-тренировочные

тестовые задания ЕГЭ

12

Календарно-тематический план ориентирован на использование

учебников:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г.

Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г.

Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

3. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные

работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2008.

4. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные

работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2008.

5. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические

тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.: Мнемозина, 2008.

6. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2007. Вступительные испытания / под ред.

Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006.

7. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания / под ред.

Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2007.

8. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания / под ред.

Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

9. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М.

Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение, 1990. 10. Геометрия-

7-11, А.В.Погорелов, 10 издание, М.Просвещение, 2006

11. Поурочные планы Геометрия 10 класс издательство «Учитель» Волгоград

2000г

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

1.

Математика:

тренировочные

тематические

задания

повышенной

сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и

вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова,

Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009.

2.

Дорофеев,

Г.

В.

Сборник

заданий

для

подготовки

и

проведения

письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа

(курс В) за курс средней школы. 11 класс / Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А.

Седова. – М.: Дрофа, 2004.

3.

Математика.

ЕГЭ-2007:

учебно-тренировочные

тесты

/

под

ред.

Ф.

Ф.

Лысенко. – Ростов н/Д. : Легион, 2006.

4. Математика. ЕГЭ-2009: учебно-тренировочные тесты: в 2 ч. / под ред. Ф. Ф.

Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.

5. Математика. ЕГЭ-2009. 10–11 классы: тематические тесты: в 2 ч. / под ред.

Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2009.

6.

Энциклопедия

для

детей.

В

15

т.

Т.11.

Математика

/

под

ред

М.

Д.

Аксенова. – М.: Мир энциклопедий Аванта+, 1998.

для учителя:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: методическое

пособие для учителя / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное

пособие для 10–11 классов гуманитарного профиля / М. И. Башмаков. – М.:

Просвещение, 2005.

3.

Математика:

тренировочные

тематические

задания

повышенной

сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и

вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова,

Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2009.

4. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для

11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М., 2000.

5. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д.

Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 1989.

6. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике /

В. М. Шамшин. – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

7.

Учебно-тренировочные

тематические

тестовые

задания

с

ответами

по

математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч. / Г. И. Ковалева. – Волгоград, 2004.

8. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя /

сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.

9. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

10. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.