Ларионова А.А.

Преподаватель высшей категории

Иркутский региональный колледж педагогического образования

Урок –соревнование по математике на 1 курсе.

Тема: «Определенный интеграл и его свойства»

Цели:

Обучающие:

1). Обобщение знаний по теме «Определенный интеграл и его свойства».

2). Реализация деятельностного подхода в обучении.

Развивающие:

1). Развитие интеллектуальных способностей студентов.

2). Развивать смекалку, мышление, речь, память, внимание,

наблюдательность.

3). Воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих

знаний.

Воспитательные:

1). Воспитывать у студентов познавательный интерес и любовь предмету.

2). Развивать коммуникативные навыки.

Ход занятия.

1).Вступительное слово. Сегодня у нас урок - соревнование. Сегодня мы

будем работать в группах, попробуем показать свои знания по данной теме, а

как у нас это получится, покажет в конце урока таблица результатов. Две

команд принимают участие в соревнованиях. Особыми будут и правила.

После

моего

сигнала

вы

приступаете

к

выполнению

задания.

Капитан

команды, выполнившей задание первой, звонит в колокольчик.

Всего пять этапов.

1 этап- разминка.

2 этап- тестирование.

3 этап- решение задач на карточках.

4 этап- разгадывание кроссворда.

5 этап- математический ребус.

1 этап- разминка

Задания записаны на доске.

Истинны ли равенства?

1).

;

4

1

1

0

3





dx

x

2).

dx

x



5

0

2

=2

3

1

; 3).

2

4

2

2





dx

x

; 4).

2

45

5

3

0





dx

;

5).

dx

x



1

0

2

3

=1; 6).

7

log

5

5

7

1





x

dx

.

Ответы: 1).да; 2).нет; 3).нет; 4).нет; 5).да; 6). да.

2 этап-тестирование

1 вариант

1. Чему равен нижний предел интегрирования в интеграле





0

2

)

(

dx

x

f

?

2. Данный интеграл



2

0

2xdx

равен:

а) 0; б).-4; в). 4; г). 8.

3. В данном интеграле



2

0

2xdx

подинтегральная функция равна:

а). 2х; б). dx; в). 0; г). 2.

4. Данный интеграл



a

a

dx

x

f

)

(

равен:

а). 1; б). С; в).0; г).зависит от подинтегральной функции.

5. Выражение данного вида



d

a

dx

x

f

)

(

называется:

а). определённым интегралом

б). неопределенным интегралом

в). интегралом функции

г). дифференциалом.

6. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы:

а) Лейбница; б).Ньютона; в).Лагранжа; г).Ньютона- Лейбница.

7. При перестановке приделов интегрирования в определенном интеграле,

интеграл…

а). не изменится; б). увеличится в два раза; в). поменяет знак;

г). подинтегральная функция изменится на обратную.

2 вариант

1. Чему равен верхний предел интегрирования в интеграле





0

2

)

(

dx

x

f

?

2. Данный интеграл



3

0

4xdx

равен:

а) 0; б). 4; в). 18; г). -8.

3. В данном интеграле



3

0

4xdx

подинтегральная функция равна:

а). dх; б). 4x; в). 0; г). 4

4. Данный интеграл



b

b

dx

x

f

)

(

равен:

а). С; б). 0; в).1; г).х.

5. Выражение данного вида



d

a

dx

x

f

)

(

называется:

а). дифференциалом.

б). неопределенным интегралом

в).определенным

г). интегралом функции.

6. Определенный интеграл вычисляется с помощью формулы:

а) Лагранжа, б). Ньютона- Лейбница; в).Ньютона; г). Лейбница.

7. При перестановке приделов интегрирования в определенном интеграле,

интеграл…

а). изменится на противоположный; б). поменяет знак;

в). увеличится в три раза; г).не изменится.

3 этап- задания на карточках.

На каждое задание команде даётся 1 минута.

Вычислите определенный интеграл

1).

dx

x



1

0

4

5

; 2).



4

0

sin



xdx

; 3)



2

0



сosxdx

; 4).

dx

x

)

2

3

(

1

0

2





; 5).

dx

e

x



5

1

.

Ответы:1). 1; 2).

1

2

2





; 3).1; 4). 3 ; 5).e

e



5

.

4 этап- разгадайте кроссворд.

Вопросы.

1).Как называется действие нахождения интеграла?

2). Как называется символ f(х)?

3). Какая фигура является геометрическим смыслом определённого

интеграла?

4). Как называется



b

a

dx

x

f

)

(

?

5). Как называется



dx

x

f

)

(

?

6). Как называется F(x)?

7). Чему равен



a

a

dx

x

f

)

(

?

Ответы.

1.

Интегрирование. 2. Функция. 3.Трапеция. 4.Определённый.

5. Неопределённый. 6. Первообразная. 7. Ноль.

5 этап- математический ребус.

(по одному баллу за каждый правильный ответ)

Вместо

переменных

впишите

числа,

которые

являются

корнями

уравнений, записанных по вертикали и горизонтали.

2

+

х

+

3

=

12

+

_

+

=

_

2

_

5

+

у

=

1

+

_

_

=

_

1

_

и

+

1

=

6

=

=

=

=

5

+

6

_

6

=

5

Ответы: х=7; у=4; и=-4;

Для подведения итогов на доске заполняется таблица результатов.

В конце игры провести рефлексию. Спросить:

- что понравилось в игре?

- кто по вашему мнению был сегодня «сильным звеном « в команде?

- чему научились?

-есть ли вопросы, в которых вы затруднялись?

- пригодились ли вам знания, накопленные на уроках математики?

-получилась ли у вас работа в группе?

- какой вывод сделали для себя?

Приложение 1:

Таблица результатов

Приложение 2 –кроссворд (на отдельном листе)

Литература:

1. Башмаков, М.И. Математика. – М.: Академия, 2010. – 270с.

2.

Григорьев, С.Г. Математика. Учебник для СПО. – М.: Академия, 2012. –

384с.

3.

Математический энциклопедический словарь под редакцией Прохорова,

Ю.В..-М.: Сов. Энциклопедия, 1988. – 847с.

Этапы

№

команд

ы

Разминка

Тестирование

Решение задач по

карточкам

кроссворд

Математический ребус

Итого

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

Приложение 2 к уроку-соревнование

Кроссворд

Кроссворд

1

2

3

4

5

6

7